Gevorderd - Gelijknamige breuken bij elkaar optellen (open)

Uitdaging

Wat zijn gelijknamige breuken en hoe kun je deze breuken bij elkaar optellen? Dat leggen we je hier uit.

Methode

Wat zijn gelijknamige breuken?

Gelijknamige breuken zijn breuken waarvan de noemers (de noemer is het getal onder de breukstreep) gelijk zijn aan elkaar.

Dus $$\frac{3}{4}$$ en $$\frac{1}{4}$$ zijn bijvoorbeeld gelijknamige breuken. En $$\frac{1}{6}$$ en $$\frac{5}{6}$$ ook. Maar $$\frac{3}{4}$$ en $$\frac{1}{6}$$ niet!

Gelijknamige breuken bij elkaar optellen

Als breuken gelijknamig zijn, dan kun je deze bij elkaar optellen door alleen de tellers (de teller is het getal boven de breukstreep) bij elkaar op te tellen. De noemer blijft dan gewoon hetzelfde. Kijk maar naar het volgende voorbeeld.

$$\frac{3}{4}\mbox{ + }\frac{2}{4} = \frac{3\mbox{ + }2}{4} = \frac{5}{4}$$.

Je ziet dat het getal boven de breukstreep nu groter is dan het getal onder de breukstreep. Dat betekent dat er sowieso een heel getal in de breuk verstopt zit die je eruit kunt halen.

Je kunt de breuk opdelen in twee breuken, namelijk: $$\frac{4}{4}\mbox{ + }\frac{1}{4}$$. Dat is hetzelfde als 1 + $$\frac{1}{4}$$ = $$1\frac{1}{4}$$

Je kunt de breuk verder niet vereenvoudigen. Het antwoord is dus $$1\frac{1}{4}$$.