Wil jij online oefenen met het onderwerp Negatieve breuken optellen en aftrekken? Of wil je andere rekenen onderwerpen online oefenen? Dat kan op een leuke en leerzame manier met de oefensoftware van Slimleren. probeer Slimleren nu vrijblijvend een week gratis uit, en ontdek hoe makkelijk het werkt!
Met Slimleren oefen je online op een leuke en efficiënte manier stof uit de les. Kom je ergens niet uit? Dan past het systeem automatisch het niveau aan en geeft handige tips. Zo loop je nooit meer vast en worden zelfs de moeilijkste onderwerpen een fluitje van een cent.
Hieronder zie je de theorie van het onderwerp Negatieve breuken optellen en aftrekken, met Slimleren kun je vragen over dit onderwerp (en honderden andere onderwerpen) oefenen. Je krijgt direct feedback als je een vraag fout beantwoordt en ziet gemakkelijk welke onderwerpen nog wat extra aandacht nodig hebben. Zo ben je altijd voorbereid op toetsen en ga je fluitend het schooljaar door.
Als je negatieve breuken wilt optellen of aftrekken, zijn er bepaalde regels waar je je aan moet houden. Door het opvolgen van deze regels zullen breuken er netter en overzichtelijker uitzien.
Het optellen en aftrekken van negatieve breuken met een gelijke noemer
De breuken $$-\frac{3}{13}$$ en $$\frac{5}{13}$$ zijn gelijknamig, want de noemers zijn hetzelfde. Wanneer de noemer van beide breuken gelijk is mag je ze direct bij elkaar optellen en aftrekken.
Dus $$-\frac{3}{13} + \frac{5}{13} = \frac{2}{13} $$. En zo is $$-\frac{3}{13} - \frac{5}{13} = -\frac{8}{13} $$.
Het optellen en aftrekken van negatieve breuken met een niet-gelijknamige noemer
Wanneer je niet-gelijknamige breuken bij elkaar wilt optellen of aftrekken moet je de breuken eerst gelijknamig maken. Dit doe je door de breuken dezelfde noemers te geven. Let op! De teller en de noemer van een breuk vermenigvuldig je met hetzelfde getal.
Dus $$-\frac{3}{5} + \frac{2}{3} = -\frac{9}{15} + \frac{10}{15} = \frac{1}{15} $$.
Rekenvolgorde voor het optellen en aftrekken van negatieve breuken
Onthoud bij optellen en aftrekken van negatieve breuken de volgende rekenvolgorde:
Bereken de volgende sommen en vereenvoudig zo ver mogelijk.
a. $$-\frac{6}{7} + \frac{4}{7}$$
b. $$-\frac{1}{4} - \frac{1}{6}$$
c. $$-3\frac{1}{3} + 2\frac{4}{5}$$
Uitwerking
a. De breuken zijn gelijknamig dus je mag ze bij elkaar optellen!
$$-\frac{6}{7} + \frac{4}{7} = -\frac{2}{7} $$
b. De noemers van de breuken zijn niet gelijk dus je moet ze eerst gelijknamig maken. Om de breuken gelijknamig te maken zoek je het kleinst gemeenschappelijke veelvoud (het kgv) van de noemers 4 en 6. Het kgv van 4 en 6 is 12.
$$-\frac{1}{4} - \frac{1}{6} = -\frac{3}{12} - \frac{2}{12} = -\frac{5}{12} $$
c. Bij deze som is het belangrijk dat je de rekenvolgorde in gedachten houdt!
Stap 1: Haal de helen binnen de breuken.
$$-3\frac{1}{3} + 2\frac{4}{5} = -\frac{10}{3} + \frac{14}{5} $$
Stap 2: Maak de breuken gelijknamig.
$$-\frac{10}{3} + \frac{14}{5} = -\frac{50}{15} + \frac{42}{15} $$
Stap 3: Nu mag je de breuken bij elkaar optellen.
$$-\frac{50}{15} + \frac{42}{15} = -\frac{8}{15} $$
$$-\frac{8}{15} $$ kun je niet verder vereenvoudigen.
Met Slimleren oefen je online voor de vakken waar je nog wat moeite mee hebt, waar en wanneer je maar wilt. Theorie-uitleg, video-colleges, vuistregels en meer helpen jou om de stof sneller te begrijpen. Daarnaast krijg je bij ieder fout gegeven antwoord direct een heldere uitleg hoe je de vraag het beste kunt oplossen. Zo leer je sneller en effectiever; dat is pas Slimleren!
Onderdeel worden van ons multidisciplinaire team? Dat kan! We zijn op zoek naar starters in de zorg, maar ook naar medisch specialisten en GZ-psychologen. Eén ding staat daarbij vast: je vult je functie anders in dan je gewend bent. Vind de vacature die bij je past en solliciteer!
Leren wordt leuker met Slimleren! Verzamel diamanten, speel mini-games en bereik gouden resultaten.
Slimleren is niet alleen leuker, maar ook veel goedkoper. Voor de prijs van 30 min bijles krijg je een hele maand Slimleren, al vanaf €8,95.
Met Slimleren houd je eenvoudig je voortgang bij en bereid je je optimaal voor op toetsen. Geen verrassingen meer!
Ervaar volledig adaptieve programma's door ons. Ons systeem speelt slim in op jouw uitdagingen. Leuker én effectiever leren!
Met Slimleren oefen je online voor de vakken waar je nog wat moeite mee hebt, waar en wanneer je maar wilt. Theorie-uitleg, video-colleges, vuistregels en meer helpen jou om de stof sneller te begrijpen. Onze programma's zijn gericht op leerlingen van groep 5 tot en met groep 8 van de basisschool en klas 1 tot en met klas 3 van de middelbare school. Of je nu wat moeite hebt met een bepaald vak, of juist vooruit wilt werken; Slimleren is er voor iedereen.