Wil jij online oefenen met het onderwerp Kruisproducten en de verhoudingstabel? Of wil je andere rekenen onderwerpen online oefenen? Dat kan op een leuke en leerzame manier met de oefensoftware van Slimleren. probeer Slimleren nu vrijblijvend een week gratis uit, en ontdek hoe makkelijk het werkt!
Met Slimleren oefen je online op een leuke en efficiënte manier stof uit de les. Kom je ergens niet uit? Dan past het systeem automatisch het niveau aan en geeft handige tips. Zo loop je nooit meer vast en worden zelfs de moeilijkste onderwerpen een fluitje van een cent.
Hieronder zie je de theorie van het onderwerp Kruisproducten en de verhoudingstabel, met Slimleren kun je vragen over dit onderwerp (en honderden andere onderwerpen) oefenen. Je krijgt direct feedback als je een vraag fout beantwoordt en ziet gemakkelijk welke onderwerpen nog wat extra aandacht nodig hebben. Zo ben je altijd voorbereid op toetsen en ga je fluitend het schooljaar door.
Als je pannenkoeken wilt bakken, maar niet een heel pak op wilt eten, dan moet je een beetje rekenen voordat je kunt gaan bakken. Hiervoor kun je een verhoudingstabel gebruiken. Stel dat je met 1 pak 12 pannenkoeken kunt bakken. En stel dat je hiervoor 1.000 milliliter melk nodig hebt.
Als je maar 6 pannenkoeken wilt bakken, dan heb je nog maar 500 milliliter melk nodig. Dit kun je in een verhoudingstabel zetten.
Bij berekeningen met verhoudingstabellen kun je kruisproducten gebruiken. In een verhoudingstabel zijn kruisproducten gelijk aan elkaar.
Een kruisproduct is een product van kruislings vermenigvuldigen. Kijk nog even naar de verhoudingstabel van de pannenkoeken:
$$\newcommand\T{\Rule{0pt}{1em}{.3em}} \begin{array}{c|c|c|c} 12 & 6 \T \\\hline 1.000 \T & 500 \end{array}$$
De producten 12 · 500 en 6 · 1.000 zijn gelijk aan elkaar. Deze producten noemen we kruisproducten.
Kruisproducten kunnen we ook algemeen formuleren:$$\newcommand\T{\Rule{0pt}{1em}{.3em}} \begin{array}{c|c|c|c} a & c \T \\\hline b & d \end{array}$$
De kruisproducten zijn hier: a · d en b · c.
Kruisproducten in een verhoudingstabel staan gelijk aan elkaar dus ad = bc
Stel dat je bij deze verhoudingstabel wilt berekenen wat x is.
$$\newcommand\T{\Rule{0pt}{1em}{.3em}} \begin{array}{c|c|c|c} 3 & 9 \T \\\hline x & 15 \end{array}$$
3 · 15 = x · 9
$$x = \frac{3 · 15}{9} = 5$$
Ook in een langere verhoudingstabel zijn de kruisproducten gelijk, zoals deze verhoudingstabel:
$$\newcommand\T{\Rule{0pt}{1em}{.3em}} \begin{array}{c|c|c|c} 2 & 12 & 14 \T \\\hline 3 & 18 & 21 \end{array}$$
Je kunt de tabel telkens splitsen in een kleinere tabel met 2 kolommen en vervolgens de kruisproducten berekenen
$$\newcommand\T{\Rule{0pt}{1em}{.3em}} \begin{array}{c|c|c|c} 2 & 12 \T \\\hline 3 & 18 \end{array}$$ --> 2 · 18 = 3 · 12 $$\newcommand\T{\Rule{0pt}{1em}{.3em}} \begin{array}{c|c|c|c} 2 & 14 \T \\\hline 3 & 21\end{array}$$ --> 2 · 21 = 3 · 14 $$\newcommand\T{\Rule{0pt}{1em}{.3em}} \begin{array}{c|c|c|c} 12 & 14 \T \\\hline 18 & 21 \end{array}$$ --> 12 · 21 = 14 · 18
Gegeven is de verhoudingstabel $$\newcommand\T{\Rule{0pt}{1em}{.3em}} \begin{array}{c|c|c|c} 4 & x &16 \T \\\hline 12 & 6 & y\end{array}$$.
a. Bereken x
b. Bereken y
Uitwerking
a. $$\newcommand\T{\Rule{0pt}{1em}{.3em}} \begin{array}{c|c|c|c} 4 & x \T \\\hline 12 & 6\end{array}$$
4 · 6 = x · 12
$$x = \frac{4 · 6}{12} = 2$$
b. $$\newcommand\T{\Rule{0pt}{1em}{.3em}} \begin{array}{c|c|c|c} 4 & 16 \T \\\hline 12 & y\end{array}$$
4 · y = 16 · 12
$$y = \frac{16 · 12}{4} = 48$$
Met Slimleren oefen je online voor de vakken waar je nog wat moeite mee hebt, waar en wanneer je maar wilt. Theorie-uitleg, video-colleges, vuistregels en meer helpen jou om de stof sneller te begrijpen. Daarnaast krijg je bij ieder fout gegeven antwoord direct een heldere uitleg hoe je de vraag het beste kunt oplossen. Zo leer je sneller en effectiever; dat is pas Slimleren!
Onderdeel worden van ons multidisciplinaire team? Dat kan! We zijn op zoek naar starters in de zorg, maar ook naar medisch specialisten en GZ-psychologen. Eén ding staat daarbij vast: je vult je functie anders in dan je gewend bent. Vind de vacature die bij je past en solliciteer!
Leren wordt leuker met Slimleren! Verzamel diamanten, speel mini-games en bereik gouden resultaten.
Slimleren is niet alleen leuker, maar ook veel goedkoper. Voor de prijs van 30 min bijles krijg je een hele maand Slimleren, al vanaf €8,95.
Met Slimleren houd je eenvoudig je voortgang bij en bereid je je optimaal voor op toetsen. Geen verrassingen meer!
Ervaar volledig adaptieve programma's door ons. Ons systeem speelt slim in op jouw uitdagingen. Leuker én effectiever leren!
Met Slimleren oefen je online voor de vakken waar je nog wat moeite mee hebt, waar en wanneer je maar wilt. Theorie-uitleg, video-colleges, vuistregels en meer helpen jou om de stof sneller te begrijpen. Onze programma's zijn gericht op leerlingen van groep 5 tot en met groep 8 van de basisschool en klas 1 tot en met klas 3 van de middelbare school. Of je nu wat moeite hebt met een bepaald vak, of juist vooruit wilt werken; Slimleren is er voor iedereen.
