.png)
.png)
.png)
.png)
Uitdaging
De elementen van een driehoek zijn de hoeken en de zijden. Als je van een driehoek drie elementen weet, dan kun je de driehoek in de meeste gevallen tekenen.
Welke elementen je moet weten om een driehoek te kunnen tekenen en hoe je vervolgens deze driehoek tekent, leggen we uit in deze theorie.
Methode
Tekenen driehoek
Een driehoek waarvan je 1 zijde en de 2 hoeken die aan die zijde vastzitten weet (zie Combinatie HZH en stappenplan tekenen driehoek), kan je op de volgende manier tekenen.
We gaan driehoek ABC tekenen in 3 stappen. Gegeven is AB = 5 cm, ∠A = 40° en ∠B = 105°.
1. Eerst tekenen we zijde AB van 5 cm.
2. Dan tekenen we ∠A van 40°.
3. Nu tekenen we ∠B van 105°.
De benen van ∠A en ∠B snijden elkaar in C. Je kan nu ook ∠C opmeten. Je weet dat de 3 hoeken van een driehoek altijd 180° bij elkaar zijn. ∠C is dus 180° - 40° - 105° = 35°.
Welke elementen moeten gegeven zijn om een driehoek te kunnen tekenen?
Als je de volgende combinaties weet kan je een driehoek tekenen.
Combinatie HZH (Hoek - Zijde - Hoek)
Je weet de elementen:
- Aanliggende hoek (aan de gegeven zijde)
- Zijde
- Aanliggende hoek (aan de gegeven zijde)
Je tekent deze driehoek op de manier zoals is uitgelegd aan het begin van deze theorie.
Combinatie ZHZ (Zijde - Hoek - Zijde)
Je weet de elementen:
- Zijde
- Ingesloten hoek tussen de gegeven zijden
- Zijde
Je tekent hier eerst een gegeven zijde. Daarna teken je de andere zijde met het gegeven aantal graden van de ingesloten hoek en met de juiste lengte. De laatste zijde kun je tot slot gewoon tekenen.
Combinatie ZHH (Zijde - Hoek - Hoek)
Je weet de elementen:
- Zijde
- Aanliggende hoek (aan de gegeven zijde)
- Niet-aanliggende hoek
Voordat je gaat tekenen bereken je eerst de andere aanliggende hoek met behulp van de hoekensom voor de driehoek (alle hoeken bij elkaar optellen komt uit op 180°). Vervolgens teken je deze driehoek op de manier zoals is uitgelegd aan het begin van deze theorie.
Combinatie ZZZ (Zijde - Zijde - Zijde)
Je weet de elementen:
- Zijde
- Zijde
- Zijde
Je tekent hier eerst de langste gegeven zijde. Vervolgens zet je je passer op het ene uiteinde van de langste zijde en teken je een cirkel met een straal die gelijk is aan de lengte van een andere zijde. Als laatste zet je je passer op het andere uiteinde van de langste zijde en teken je een cirkel met een straal die gelijk is aan de lengte van de laatste zijde. Je kunt nu de twee andere zijden tekenen die door het snijpunt van de cirkels lopen.
