Wil jij online oefenen met het onderwerp Breuken optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen? Of wil je andere rekenen onderwerpen online oefenen? Dat kan op een leuke en leerzame manier met de oefensoftware van Slimleren. probeer Slimleren nu vrijblijvend een week gratis uit, en ontdek hoe makkelijk het werkt!
Met Slimleren oefen je online op een leuke en efficiënte manier stof uit de les. Kom je ergens niet uit? Dan past het systeem automatisch het niveau aan en geeft handige tips. Zo loop je nooit meer vast en worden zelfs de moeilijkste onderwerpen een fluitje van een cent.
Hieronder zie je de theorie van het onderwerp Breuken optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen, met Slimleren kun je vragen over dit onderwerp (en honderden andere onderwerpen) oefenen. Je krijgt direct feedback als je een vraag fout beantwoordt en ziet gemakkelijk welke onderwerpen nog wat extra aandacht nodig hebben. Zo ben je altijd voorbereid op toetsen en ga je fluitend het schooljaar door.
Vermenigvuldigen, delen, optellen en aftrekken kun je niet alleen met hele getallen, maar ook met breuken. Omdat het om breuken gaat is dit iets ingewikkelder, maar er bestaan verschillende vuistregels die je helpen om met breuken te rekenen.
Welke vuistregels je moet kennen om te kunnen rekenen met breuken leer je hier.
Een breuk ziet er als volgt uit: $$\mbox{breuk}=\frac{\mbox{teller}}{\mbox{noemer}}$$
Optellen en aftrekken
Als je 2 breuken wilt optellen of aftrekken, dan moeten de noemers van de breuken hetzelfde zijn. Als de noemers gelijk zijn kunnen de tellers bij elkaar worden opgeteld of van elkaar worden afgetrokken.
Voorbeeld:
$$\frac{4}{5} - \frac{2}{5} = \frac{4-2}{5} = \frac{2}{5}$$
Wanneer je breuken bij elkaar wilt optellen die niet dezelfde noemer hebben, moet je eerst de noemer gelijk maken. Dit doe je door de noemer en de teller te vermenigvuldigen tot beide noemers hetzelfde getal hebben. Als je in een breuk zowel de noemer als de teller met hetzelfde getal vermenigvuldigt, verandert het getal niet van waarde. Bijvoorbeeld $$\frac{1}{3} = \frac{2}{6}$$. Zowel de noemer als de teller is vermenigvuldigd met 2. De uitkomst van de breuk blijft gelijk.
Voorbeeld:
Hier vermenigvuldigen we $$\frac{1}{2}$$ met 2, zowel de teller als de noemer.
Nu zijn de noemers gelijk en kan er verder gerekend worden.
We vermenigvuldigen beide noemers met elkaar om dezelfde noemer te krijgen. Dit is een trucje waarbij je altijd voor beide breuken dezelfde noemer krijgt.
Vermenigvuldigen
Voor het vermenigvuldigen van breuken is het niet vereist dat de breuken gelijke noemers hebben. Bij het vermenigvuldigen van breuken moeten de tellers met elkaar worden vermenigvuldigd en de noemers met elkaar worden vermenigvuldigd.
$$\mbox{breuk · breuk} = \frac{\mbox{teller · teller}}{\mbox{noemer · noemer}}$$
Voorbeeld:
Delen
Ook bij het delen van breuken hoeven de noemers niet hetzelfde te zijn. Voor delen geldt: delen door een breuk is vermenigvuldigen met het omgekeerde (van die breuk).
Bij deze methode vervang je het gedeeld-door-teken voor een vermenigvuldigingsteken. Als je het teken veranderd moet je wel de noemer en de teller van de breuk, waardoor je deelt, omdraaien.
Voorbeeld:
Afspraken voor breuken
Bereken.
a. $$\frac{3}{8} + \frac{1}{2}$$
b. $$\frac{1}{3} \cdot \frac{2}{5}$$
c. $$\frac{2}{3} : \frac{1}{4}$$
Uitwerking
a. $$\frac{3}{8} + \frac{1}{2} = \frac{3}{8} + \frac{4}{8} = \frac{7}{8}$$
b. $$\frac{1}{3} \cdot \frac{2}{5} = \frac{1\cdot2}{3\cdot5} = \frac{2}{15}$$
c. $$\frac{2}{3} : \frac{1}{4} = \frac{2}{3} \cdot \frac{4}{1} = \frac{2\cdot4}{3\cdot1} = \frac{8}{3} = 2\frac{2}{3}$$
Met Slimleren oefen je online voor de vakken waar je nog wat moeite mee hebt, waar en wanneer je maar wilt. Theorie-uitleg, video-colleges, vuistregels en meer helpen jou om de stof sneller te begrijpen. Daarnaast krijg je bij ieder fout gegeven antwoord direct een heldere uitleg hoe je de vraag het beste kunt oplossen. Zo leer je sneller en effectiever; dat is pas Slimleren!
Onderdeel worden van ons multidisciplinaire team? Dat kan! We zijn op zoek naar starters in de zorg, maar ook naar medisch specialisten en GZ-psychologen. Eén ding staat daarbij vast: je vult je functie anders in dan je gewend bent. Vind de vacature die bij je past en solliciteer!
Leren wordt leuker met Slimleren! Verzamel diamanten, speel mini-games en bereik gouden resultaten.
Slimleren is niet alleen leuker, maar ook veel goedkoper. Voor de prijs van 30 min bijles krijg je een hele maand Slimleren, al vanaf €8,95.
Met Slimleren houd je eenvoudig je voortgang bij en bereid je je optimaal voor op toetsen. Geen verrassingen meer!
Ervaar volledig adaptieve programma's door ons. Ons systeem speelt slim in op jouw uitdagingen. Leuker én effectiever leren!
Met Slimleren oefen je online voor de vakken waar je nog wat moeite mee hebt, waar en wanneer je maar wilt. Theorie-uitleg, video-colleges, vuistregels en meer helpen jou om de stof sneller te begrijpen. Onze programma's zijn gericht op leerlingen van groep 5 tot en met groep 8 van de basisschool en klas 1 tot en met klas 3 van de middelbare school. Of je nu wat moeite hebt met een bepaald vak, of juist vooruit wilt werken; Slimleren is er voor iedereen.
.png)