Wil jij online oefenen met het onderwerp Gevorderd - breuken (met letters) optellen en aftrekken? Of wil je andere rekenen onderwerpen online oefenen? Dat kan op een leuke en leerzame manier met de oefensoftware van Slimleren. probeer Slimleren nu vrijblijvend een week gratis uit, en ontdek hoe makkelijk het werkt!
Met Slimleren oefen je online op een leuke en efficiënte manier stof uit de les. Kom je ergens niet uit? Dan past het systeem automatisch het niveau aan en geeft handige tips. Zo loop je nooit meer vast en worden zelfs de moeilijkste onderwerpen een fluitje van een cent.
Hieronder zie je de theorie van het onderwerp Gevorderd - breuken (met letters) optellen en aftrekken, met Slimleren kun je vragen over dit onderwerp (en honderden andere onderwerpen) oefenen. Je krijgt direct feedback als je een vraag fout beantwoordt en ziet gemakkelijk welke onderwerpen nog wat extra aandacht nodig hebben. Zo ben je altijd voorbereid op toetsen en ga je fluitend het schooljaar door.
Je kunt rekenen met breuken. Dit doe je aan de hand van enkele rekenregels. Er kunnen ook letters in breuken voorkomen. Je kunt dan nog steeds dezelfde rekenregels gebruiken als je gebruikt bij het rekenen met breuken waarin alleen getallen voorkomen.
Hoe dit precies werkt leggen we je uit in deze theorie.
Rekenen met breuken
Voor het optellen en aftrekken van breuken moeten de noemers van de breuken gelijk zijn. Als de noemers gelijk zijn kunnen de tellers bij elkaar worden opgeteld of van elkaar worden afgetrokken.
De noemer blijft gelijk.
Voorbeeld:
$$\frac{4}{5} - \frac{2}{5} = \frac{4-2}{5} = \frac{2}{5}$$
Wanneer je breuken bij elkaar wilt optellen die niet dezelfde noemer hebben, moet je eerst de noemer gelijk maken.
Bijvoorbeeld: $$\frac{1}{4} + \frac{1}{2} = \frac{1}{4} + \frac{2}{4} = \frac{3}{4}$$
We hebben de noemers gelijk gemaakt door de breuk $$\frac{1}{2}$$ te vermenigvuldigen met 2.
Je kunt ook breuken met letters optellen. Ook hier geldt dat als de breuken gelijknamig zijn, je ze direct kunt optellen.
Bijvoorbeeld: $$\frac{2a}{x} + \frac{a}{x} = \frac{3a}{x}$$.
Niet gelijknamige breuken moet je eerst gelijknamig maken door te vermenigvuldigen met de noemer van de andere breuk. Hieronder vermenigvuldigen we de teller en de noemer van $$\frac{1}{x}$$ met $$y$$ zodat de noemer $$xy$$ wordt, en we vermenigvuldigen de teller en de noemer van $$\frac{2}{y}$$ met $$x$$ zodat ook deze noemer $$xy$$ wordt. Dan hebben we gelijke noemers en kunnen we de breuken bij elkaar optellen: $$\frac{1}{x} + \frac{2}{y} = \frac{y}{xy} + \frac{2x}{xy} = \frac{y + 2x}{xy}$$
Breuken opschrijven
Een breuk schrijf je altijd zo eenvoudig mogelijk. De breuk $$\frac{3x}{5x}$$ kun je herleiden door in de teller en de noemer x weg te strepen, ofwel beide door x te delen.
Dan hou je $$\frac{3}{5}$$ over.
Vereenvoudigen doe je door de noemer en de teller door hetzelfde te delen. Dit kunnen zowel letters als getallen zijn.
a. Bereken $$\frac{1}{7} + \frac{2}{3}$$
b. Vereenvoudig $$\frac{2ab}{8ac}$$
Uitwerking
a. $$\frac{1}{7} + \frac{2}{3} = \frac{1 \cdot 3}{7\cdot3} + \frac{2\cdot 7}{3\cdot7}$$
$$=\frac{3}{21} + \frac{14}{21} = \frac{17}{21}$$
b. Zowel de teller als de noemer deel je door 2a. $$\frac{2ab}{8ac} = \frac{b}{4c}$$
Met Slimleren oefen je online voor de vakken waar je nog wat moeite mee hebt, waar en wanneer je maar wilt. Theorie-uitleg, video-colleges, vuistregels en meer helpen jou om de stof sneller te begrijpen. Daarnaast krijg je bij ieder fout gegeven antwoord direct een heldere uitleg hoe je de vraag het beste kunt oplossen. Zo leer je sneller en effectiever; dat is pas Slimleren!
Onderdeel worden van ons multidisciplinaire team? Dat kan! We zijn op zoek naar starters in de zorg, maar ook naar medisch specialisten en GZ-psychologen. Eén ding staat daarbij vast: je vult je functie anders in dan je gewend bent. Vind de vacature die bij je past en solliciteer!
Leren wordt leuker met Slimleren! Verzamel diamanten, speel mini-games en bereik gouden resultaten.
Slimleren is niet alleen leuker, maar ook veel goedkoper. Voor de prijs van 30 min bijles krijg je een hele maand Slimleren, al vanaf €8,95.
Met Slimleren houd je eenvoudig je voortgang bij en bereid je je optimaal voor op toetsen. Geen verrassingen meer!
Ervaar volledig adaptieve programma's door ons. Ons systeem speelt slim in op jouw uitdagingen. Leuker én effectiever leren!
Met Slimleren oefen je online voor de vakken waar je nog wat moeite mee hebt, waar en wanneer je maar wilt. Theorie-uitleg, video-colleges, vuistregels en meer helpen jou om de stof sneller te begrijpen. Onze programma's zijn gericht op leerlingen van groep 5 tot en met groep 8 van de basisschool en klas 1 tot en met klas 3 van de middelbare school. Of je nu wat moeite hebt met een bepaald vak, of juist vooruit wilt werken; Slimleren is er voor iedereen.