Een introductie van breuken - herleiden en helen binnen en buiten de breuk halen

Uitdaging

In de wiskunde en zeker ook in het dagelijks leven krijgen we te maken met breuken. Denk maar aan het verdelen van een taart in 3 stukken. Je kan dan zeggen dat één stuk taart in totaal éénderde is van de hele taart. Eénderde kunnen we ook opschrijven als een breuk, namelijk: $$\frac{1}{3}$$

Hoe je kunt rekenen met breuken leggen we je uit in deze theorie.

Methode

Wanneer een taart verdeeld wordt in 6 stukken en jij krijgt 1 stuk, dan krijg je $$\frac{1}{6}$$ deel van de hele taart.

$$\frac{1}{6}$$ is een breuk.

• Het cijfer wat boven de streep staat heet de teller, in dit geval dus 1.
• Het getal onder de streep heet de noemer, in dit geval dus 6.

De teller geeft aan hoeveel stukken je hebt en de noemer geeft aan in hoeveel stukken het totaal verdeeld is.

Wanneer je nu 2 stukken taart krijgt, heb je dus $$\frac{2}{6}$$ deel van de hele taart. Deze breuk kan vereenvoudigd worden, want $$\frac{2}{6} = \frac{1}{3}$$.

Om te vereenvoudigen kijken we of we de deler en noemer door het zelfde getal kunnen delen tot dat niet meer kan.

$$\frac{12}{30} = \frac{2}{5}$$, zowel de teller als de noemer delen door 6.

Helen binnen breuken brengen

We kunnen hele getallen die voor een breuk staan, ook binnen de breuk brengen. Je doet dit als volgt.

Voorbeeld: $$5\frac{3}{5}$$

• De noemer blijft hetzelfde, maar je neemt het getal voor de breuk in de teller op.
• Een heel getal betekend dat de noemer en teller hetzelfde zijn.
• $$5\frac{3}{5}$$ betekend dat je 5 helen hebt van $$\frac{5}{5}$$ en $$\frac{3}{5}$$. Dit is hetzelfde als $$\frac{25}{5}$$ en $$\frac{3}{5}$$
• Tel beide breuken bij elkaar op en zo krijg je $$\frac{28}{5}$$

Wanneer een getal als een breuk is geschreven en de teller groter is dan de noemen, kun je de helen ook buiten de breuk halen, zoals $$\frac{17}{4}= 4 \frac{1}{4}$$.