Tegengestelde en omgekeerde getallen

Uitdaging

In de wiskunde wordt soms gesproken van het tegengestelde getal en het omgekeerde getal. Deze getallen zijn handig als hulpmiddel voor lastigere berekeningen.

Wat tegengestelde en omgekeerde getallen zijn en hoe je deze als hulpmiddel kunt gebruiken leggen we je uit in deze theorie.

Methode

Het tegengestelde van een getal

Tegengestelde getallen liggen op de getallenlijn even ver van 0 af.
De som van twee tegengestelde getallen is dus 0!

-4 is het tegengestelde getal van 4 want -4 + 4 = 0.
En zo is -3 het tegengestelde getal van 3 en -12 het tegengestelde getal van 12.

Het omgekeerde van een getal

Twee getallen zijn elkaars omgekeerde als het product van de getallen 1 is.

Zoals je hebt geleerd is

$$\frac{3}{4} · \frac{4}{3} = \frac{12}{12} = 1$$ .

$$\frac{3}{4}$$ en $$\frac{4}{3}$$ zijn dus elkaars omgekeerde omdat het product van de getallen 1 is.

En verder zijn

$$\frac{5}{8}$$ en $$\frac{8}{5}$$ elkaars omgekeerde want $$\frac{5}{8} · \frac{8}{5} = \frac{40}{40} = 1$$ .

Het omgekeerde van het getal

$$6$$ is $$\frac{1}{6}$$ want $$\frac{1}{6} · 6 = 1$$ . Het omgekeerde van de breuk $$1\frac{3}{5}$$ is $$\frac{5}{8}$$ want $$1\frac{3}{5} = \frac{8}{5}$$ en $$\frac{5}{8} · \frac{8}{5} = \frac{40}{40} = 1$$ .