Gevorderd - herleiden bij vermenigvuldigen met letters

Uitdaging

Als je twee verschillende getallen met elkaar vermenigvuldigt, dan komt er één getal uit. Je kunt ze als het ware samenvoegen tot een ander getal. Als je twee verschillende letters vermenigvuldigt met elkaar dan kun je ze niet samenvoegen tot een nieuwe letter, maar blijven beide letters staan.

In deze theorie bespreken we hoe je een formule kunt herleiden waarin je letters en cijfers met elkaar vermenigvuldigt.

Methode

Termen die niet-gelijksoortig zijn kun je met elkaar vermenigvuldigen.

Dit doe je in 2 stappen:

• Stap 1: Vermenigvuldig de getallen met elkaar.
• Stap 2: Zet de letters in alfabetische volgorde achter het getal.

Voorbeeld: 3a · 9x

• Stap 1: 3 · 9 = 27
• Stap 2: 3a · 9x = 27ax

Soms kunnen termen na het vermenigvuldigen nog bij elkaar worden opgeteld. Het optellen kan, zoals we al geleerd hebben, alleen wanneer de termen gelijksoortig zijn.

Voorbeeld:

• 4 · 2a + 3 · 5a
  = 8a + 15a
  = 23a

• 4 · 4a + 2 · 5b 
  = 16a + 10b 
  (let op: 16a en 10b kunnen niet bij elkaar worden opgeteld omdat het geen gelijksoortige termen zijn)

Basis regels

• Gelijksoortige termen kan je bij elkaar optellen, van elkaar aftrekken en vermenigvuldigen.
• Termen die niet gelijksoortig zijn kun je niet bij elkaar optellen en niet van elkaar aftrekken, maar je kan ze wel met elkaar vermenigvuldigen.
• Vermenigvuldigen gaat voor optellen en aftrekken.