Wil jij online oefenen met het onderwerp Draaisymmetrie en puntsymmetrie? Of wil je andere wiskunde onderwerpen online oefenen? Dat kan op een leuke en leerzame manier met de oefensoftware van Slimleren. probeer Slimleren nu vrijblijvend een week gratis uit, en ontdek hoe makkelijk het werkt!
Met Slimleren oefen je online op een leuke en efficiënte manier stof uit de les. Kom je ergens niet uit? Dan past het systeem automatisch het niveau aan en geeft handige tips. Zo loop je nooit meer vast en worden zelfs de moeilijkste onderwerpen een fluitje van een cent.
Hieronder zie je de theorie van het onderwerp Draaisymmetrie en puntsymmetrie, met Slimleren kun je vragen over dit onderwerp (en honderden andere onderwerpen) oefenen. Je krijgt direct feedback als je een vraag fout beantwoordt en ziet gemakkelijk welke onderwerpen nog wat extra aandacht nodig hebben. Zo ben je altijd voorbereid op toetsen en ga je fluitend het schooljaar door.
Figuren kunnen op verschillende manieren symmetrisch zijn. Er bestaat lijnsymmetrie, draaisymmetrie en puntsymmetrie.
In deze theorie behandelen we draaisymmetrie en puntsymmetrie.
Lijnsymmetrie
De 'gewone' symmetrie ken je inmiddels. Hierbij is een figuur symmetrisch langs een lijn, de symmetrieas. Daarom noem je dit ook wel lijnsymmetrie.
Draaisymmetrie
Elk figuur past op zichzelf als deze een heel rondje draait, het is dan namelijk weer exact dezelfde figuur. Een eigenschap van draaisymmetrische figuren is dat deze ook op zichzelf past als deze draait, zonder helemaal rond te gaan. In figuur 1 zie je een draaisymmetrisch figuur. Als dit figuur namelijk een kwartslag draait, past deze weer op zichzelf. Het punt waar je om heen draait heet het draaipunt.
Een figuur dat voor het eerst weer op zichzelf past na een heel rondje, is niet draaisymmetrisch. De kleinste draaihoek moet dus kleiner zijn dan 360° als je een figuur draaisymmetisch wilt noemen.
De kleinste draaihoek kun je bereken. Figuur 1 is bijvoorbeeld na een draai van een kwartslag weer hetzelfde. Dat betekent dat je 4 keer het figuur een kwartslag kunt draaien en het dan steeds dezelfde figuur blijft, voordat je een heel rondje van 360° hebt gemaakt en weer bij het originele figuur bent. Eén stap is dan $$\frac{360°}{4} = 90°$$. Ook bij het draaien over 180° en 270° past de figuur weer op zichzelf.
Puntsymmetrie
Draaisymmetrie met een draaihoek van 180° wordt ook wel puntsymmetrie genoemd.
Een puntsymmetrisch figuur heeft een centrum M. Dit punt heet ook wel het punt van symmetrie. Er zijn steeds twee punten op de figuur waarvan centrum M het midden is van hun verbindingslijnstuk.
Figuren kun je spiegelen in een punt. Het origineel en het beeld liggen dan op een rechte lijn door het punt en even ver van het punt af. In de voorbeeldvraag wordt puntsymmetrie nog wat duidelijker.
a. Wat is de kleinste draaihoek van het figuur?
b. Spiegel ΔABC in punt P.
Uitwerking:
a. Een heel rondje is 360°. Het figuur maakt een heel rondje in 5 stappen. De kleinste draaihoek is $$\frac{360°}{5} = 72°$$.
b. Teken de hulplijn vanaf A door P tot A'.
A' ligt op dezelfde afstand van P als A.
Op dezelfde manier vind je de punten B' en C'.
Vervolgens kun je de driehoek tekenen.
Met Slimleren oefen je online voor de vakken waar je nog wat moeite mee hebt, waar en wanneer je maar wilt. Theorie-uitleg, video-colleges, vuistregels en meer helpen jou om de stof sneller te begrijpen. Daarnaast krijg je bij ieder fout gegeven antwoord direct een heldere uitleg hoe je de vraag het beste kunt oplossen. Zo leer je sneller en effectiever; dat is pas Slimleren!
Onderdeel worden van ons multidisciplinaire team? Dat kan! We zijn op zoek naar starters in de zorg, maar ook naar medisch specialisten en GZ-psychologen. Eén ding staat daarbij vast: je vult je functie anders in dan je gewend bent. Vind de vacature die bij je past en solliciteer!
Leren wordt leuker met Slimleren! Verzamel diamanten, speel mini-games en bereik gouden resultaten.
Slimleren is niet alleen leuker, maar ook veel goedkoper. Voor de prijs van 30 min bijles krijg je een hele maand Slimleren, al vanaf €8,95.
Met Slimleren houd je eenvoudig je voortgang bij en bereid je je optimaal voor op toetsen. Geen verrassingen meer!
Ervaar volledig adaptieve programma's door ons. Ons systeem speelt slim in op jouw uitdagingen. Leuker én effectiever leren!
Met Slimleren oefen je online voor de vakken waar je nog wat moeite mee hebt, waar en wanneer je maar wilt. Theorie-uitleg, video-colleges, vuistregels en meer helpen jou om de stof sneller te begrijpen. Onze programma's zijn gericht op leerlingen van groep 5 tot en met groep 8 van de basisschool en klas 1 tot en met klas 3 van de middelbare school. Of je nu wat moeite hebt met een bepaald vak, of juist vooruit wilt werken; Slimleren is er voor iedereen.
.jpg)