Wil jij online oefenen met het onderwerp Gevorderd 1 - woorden en letters in formules? Of wil je andere wiskunde onderwerpen online oefenen? Dat kan op een leuke en leerzame manier met de oefensoftware van Slimleren. probeer Slimleren nu vrijblijvend een week gratis uit, en ontdek hoe makkelijk het werkt!
Met Slimleren oefen je online op een leuke en efficiënte manier stof uit de les. Kom je ergens niet uit? Dan past het systeem automatisch het niveau aan en geeft handige tips. Zo loop je nooit meer vast en worden zelfs de moeilijkste onderwerpen een fluitje van een cent.
Hieronder zie je de theorie van het onderwerp Gevorderd 1 - woorden en letters in formules, met Slimleren kun je vragen over dit onderwerp (en honderden andere onderwerpen) oefenen. Je krijgt direct feedback als je een vraag fout beantwoordt en ziet gemakkelijk welke onderwerpen nog wat extra aandacht nodig hebben. Zo ben je altijd voorbereid op toetsen en ga je fluitend het schooljaar door.
Een woordformule wordt gebruikt om in woorden een wiskundige vergelijking aan te geven. Woorden in woordformules worden meestal vervangen door letters.
Een voorbeeld hiervan is een formule voor het berekenen van gewicht. Het gewicht van bijvoorbeeld een Zuid-Amerikaanse slang, de anaconda, kan berekend worden met de woordformule: gewicht = 220 + 30 · lengte in meters. Deze formule wordt met letters weergegeven als: g = 220 + 30 · L
Hoe je vervolgens kunt rekenen met deze woordformules of met formules met letters erin leggen we je hier uit.
Rekenen met letters in (woord)formules
In de uitdaging las je al over de formule waarmee je het gewicht van een Zuid-Amerikaanse slang kunt berekenen. Als je in de formule in de plaats van 'lengte in meters' en 'gewicht' letters gebruikt, dan wordt de formule wat korter en overzichtelijker en klopt deze nog steeds.
De nieuwe formule wordt dan g = 220 + 30 · L
Voor L kan de lengte in meters worden ingevuld. Voor L kun je nu verschillende getallen invullen.
Als je het gewicht van een Anaconda weet, kun je met deze formule ook terugrekenen wat dan de lengte van de Anaconda is geweest.
Beeld en origineel
Soms gebruiken we in de wiskunde de term beeld en origineel. Stel je hebt de volgende formule: y = 5x + 3. Dan gelden de volgende regels:
a. Pieter krijgt 30 euro zakgeld. Van zijn zakgeld koopt Pieter graag snoepjes. Elke keer dat hij snoepjes koopt kost dit 3 euro. Het zakgeld dat hij overhoudt is daarom gemakkelijk te berekenen met de volgende formule: zakgeld = 30 - 3s.
Bereken hoeveel zakgeld Pieter overhoudt als hij 7 keer snoepjes koopt.
b. Vul de tabel in:
$$\newcommand\T{\Rule{0pt}{1em}{.3em}} \begin{array}{c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|} s & 0 & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 & 8 & 9 & 10 \T \\\hline \mbox{zakgeld} \ & 30 & & 24 & 21 & 18 & 15 & 12 & & 6 & 3 & \end{array}$$
c. Bereken -3a + 7 - (a + 16) voor a = -5
Uitwerking
a. Zakgeld = 30 - 3s
Vul s = 7 in om te berekenen hoeveel zakgeld Pieter overhoudt:
Zakgeld = 30 - 3 · 7 = 30 - 21 = 9
Pieter houdt dus 9 euro zakgeld over als hij 7 keer snoep haalt.
b. Als s = 1, koopt Pieter 1 keer snoep. Vul s = 1 in de formule voor zakgeld zoals in vraag a:
Zakgeld = -3 · 1 + 30 = -3 + 30 = 27
Pieter houdt 27 euro zakgeld over als hij 1 keer snoep haalt.
Als s = 10, koopt Pieter 10 keer snoep. Vul s = 10 in de formule voor zakgeld zoals in vraag a:
Zakgeld = -3 · 10 + 30 = -30 + 30 = 0
Pieter houdt 0 euro zakgeld over als hij 10 keer snoep haalt.
$$\newcommand\T{\Rule{0pt}{1em}{.3em}} \begin{array}{c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|} s & 0 & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 & 8 & 9 & 10 \T \\\hline \mbox{zakgeld} \ & 30 & 27 & 24 & 21 & 18 & 15 & 12 & 9 & 6 & 3 & 0 \end{array}$$
Hier kan je goed zien dat als Pieter 0 keer snoep haalt 30 euro zakgeld over heeft. Maar wanneer Pieter bijvoorbeeld 4 keer snoep haalt heeft hij nog maar 18 euro zakgeld over. Je ziet ook dat Pieter zijn zakgeld op is als hij 10 keer snoep haalt omdat hij dan nog maar 0 euro zakgeld overheeft.
c. Vul a = -5 in de formule: -3 · -5 + 7 - (-5 + 16)
Reken nu de som uit (let op de rekenvolgorde: eerst haakjes wegwerken, dan vermenigvuldigen en daarna optellen en aftrekken)
-3 · -5 + 7 - 11 = 15 + 7 - 11 = 22 - 11 = 11
Met Slimleren oefen je online voor de vakken waar je nog wat moeite mee hebt, waar en wanneer je maar wilt. Theorie-uitleg, video-colleges, vuistregels en meer helpen jou om de stof sneller te begrijpen. Daarnaast krijg je bij ieder fout gegeven antwoord direct een heldere uitleg hoe je de vraag het beste kunt oplossen. Zo leer je sneller en effectiever; dat is pas Slimleren!
Onderdeel worden van ons multidisciplinaire team? Dat kan! We zijn op zoek naar starters in de zorg, maar ook naar medisch specialisten en GZ-psychologen. Eén ding staat daarbij vast: je vult je functie anders in dan je gewend bent. Vind de vacature die bij je past en solliciteer!
Leren wordt leuker met Slimleren! Verzamel diamanten, speel mini-games en bereik gouden resultaten.
Slimleren is niet alleen leuker, maar ook veel goedkoper. Voor de prijs van 30 min bijles krijg je een hele maand Slimleren, al vanaf €8,95.
Met Slimleren houd je eenvoudig je voortgang bij en bereid je je optimaal voor op toetsen. Geen verrassingen meer!
Ervaar volledig adaptieve programma's door ons. Ons systeem speelt slim in op jouw uitdagingen. Leuker én effectiever leren!
Met Slimleren oefen je online voor de vakken waar je nog wat moeite mee hebt, waar en wanneer je maar wilt. Theorie-uitleg, video-colleges, vuistregels en meer helpen jou om de stof sneller te begrijpen. Onze programma's zijn gericht op leerlingen van groep 5 tot en met groep 8 van de basisschool en klas 1 tot en met klas 3 van de middelbare school. Of je nu wat moeite hebt met een bepaald vak, of juist vooruit wilt werken; Slimleren is er voor iedereen.