Wil jij online oefenen met het onderwerp Schaal en vergrotingsfactor ? Of wil je andere wiskunde onderwerpen online oefenen? Dat kan op een leuke en leerzame manier met de oefensoftware van Slimleren. probeer Slimleren nu vrijblijvend een week gratis uit, en ontdek hoe makkelijk het werkt!
Met Slimleren oefen je online op een leuke en efficiënte manier stof uit de les. Kom je ergens niet uit? Dan past het systeem automatisch het niveau aan en geeft handige tips. Zo loop je nooit meer vast en worden zelfs de moeilijkste onderwerpen een fluitje van een cent.
Hieronder zie je de theorie van het onderwerp Schaal en vergrotingsfactor , met Slimleren kun je vragen over dit onderwerp (en honderden andere onderwerpen) oefenen. Je krijgt direct feedback als je een vraag fout beantwoordt en ziet gemakkelijk welke onderwerpen nog wat extra aandacht nodig hebben. Zo ben je altijd voorbereid op toetsen en ga je fluitend het schooljaar door.
Het komt regelmatig voor dat je te maken hebt met een vergrote of verkleinde versie van de werkelijkheid. Denk bij een verkleinde werkelijkheid bijvoorbeeld aan een foto. Bij een vergrote werkelijkheid kun je bijvoorbeeld denken aan een uitvergrote cel in je biologieboek.
Tijdens het rekenen met zo'n vergrote en verkleinde werkelijkheid is het belangrijk dat je het verschil kent tussen het beeld en het origineel en dat je weet wat een schaal en een vergrotingsfactor is.
Beeld en origineel
Als we het hebben over het beeld, dan wordt de vergroting of verkleining van het origineel bedoeld. Het origineel is dus de figuur die in gedachte het startpunt is. Het origineel noemen we in de wiskunde ook wel het model.
Schaal
Bij vergrotingen of verkleiningen staat vaak een schaal weergegeven. Een schaal geeft aan wat de afmetingen van het beeld zijn ten opzichte van het origineel.
De vergrotingsfactor
De vergrotingsfactor geeft net als de schaal aan in welke mate de afmetingen van het beeld verschillen met de afmetingen van het model. Een vergrotingsfactor van 6 betekent dat het beeld 6 keer zo groot is als het model (= het origineel). Een vergrotingsfactor van $$\frac{1}{6}$$ betekent dat het beeld 6 keer zo klein is als het model. Let hier goed op! Een verkleining heeft dus ook een vergrotingsfactor. Deze vergrotingsfactor is dan kleiner dan 1. Als we het dus bijvoorbeeld hebben over een beeld dat 20 keer kleiner is dan het origineel, dan is de vergrotingsfactor van dit beeld 1/20 = 0,05.
Rekenen met de vergrotingsfactor
1. De vergrotingsfactor berekenen.
Als je twee gelijkvormige figuren hebt, kun je de vergrotingsfactor berekenen. Dit doe je door de afmeting van het beeld te delen door de afmeting van het model. Je krijgt:
$$\bf{\mbox{Vergrotingsfactor} = \frac{\mbox{afmeting beeld}}{\mbox{overeenkomstige afmeting model}}}$$
Hiervoor kan je zelf kiezen welke waarde je gebruikt. Je kunt bijvoorbeeld de hoogte of de breedte nemen. Belangrijk is dat je dezelfde waarde van het beeld en het origineel kiest.
2. Afmetingen van het beeld berekenen.
Als je de afmeting van het origineel en de vergrotingsfactor weet, kun je de afmetingen van het beeld berekenen. Dit doe je door de afmeting van het origineel te vermenigvuldigen met de vergrotingsfactor. Je krijgt:
$$\bf{\mbox{Afmeting beeld} = {\mbox{Afmeting model}} · {\mbox{Vergrotingsfactor}}}$$
3. Afmetingen van het origineel berekenen.
Als je de afmeting van het beeld en de vergrotingsfactor weet, kun je de afmetingen van het origineel berekenen. Dit doe je door de afmetingen van het beeld te delen door de vergrotingsfactor. Je krijgt:
$$\bf{\mbox{Afmeting model} = \frac{\mbox{afmeting beeld}}{\mbox{vergrotingsfactor}}}$$
In de afbeelding is Buddy drie keer in verschillende afmetingen weergegeven.
a. Als Buddy C een vergroting van is van Buddy B, wat is dan de vergrotingsfactor?
b. Van Buddy B is gelijkvormige Buddy A gecreëerd met een vergrotingsfactor van 0,75. wat zijn de afmetingen van Buddy A?
Uitwerking:
a. Dit bereken je door de afmeting van het beeld te delen door de overeenkomstige afmeting van het model. Buddy B is het model en Buddy C is het beeld in dit geval.
$$\mbox{Vergrotingsfactor} = \frac{6}{4}=1,5$$
b. Dit doe je door de afmeting van het origineel te vermenigvuldigen met de vergrotingsfactor.
Afmeting beeld = Afmeting model · vergrotingsfactor
Afmeting beeld = 4 · 0,75 = 3
Buddy A is dus 3 x 3.
Met Slimleren oefen je online voor de vakken waar je nog wat moeite mee hebt, waar en wanneer je maar wilt. Theorie-uitleg, video-colleges, vuistregels en meer helpen jou om de stof sneller te begrijpen. Daarnaast krijg je bij ieder fout gegeven antwoord direct een heldere uitleg hoe je de vraag het beste kunt oplossen. Zo leer je sneller en effectiever; dat is pas Slimleren!
Onderdeel worden van ons multidisciplinaire team? Dat kan! We zijn op zoek naar starters in de zorg, maar ook naar medisch specialisten en GZ-psychologen. Eén ding staat daarbij vast: je vult je functie anders in dan je gewend bent. Vind de vacature die bij je past en solliciteer!
Leren wordt leuker met Slimleren! Verzamel diamanten, speel mini-games en bereik gouden resultaten.
Slimleren is niet alleen leuker, maar ook veel goedkoper. Voor de prijs van 30 min bijles krijg je een hele maand Slimleren, al vanaf €8,95.
Met Slimleren houd je eenvoudig je voortgang bij en bereid je je optimaal voor op toetsen. Geen verrassingen meer!
Ervaar volledig adaptieve programma's door ons. Ons systeem speelt slim in op jouw uitdagingen. Leuker én effectiever leren!
Met Slimleren oefen je online voor de vakken waar je nog wat moeite mee hebt, waar en wanneer je maar wilt. Theorie-uitleg, video-colleges, vuistregels en meer helpen jou om de stof sneller te begrijpen. Onze programma's zijn gericht op leerlingen van groep 5 tot en met groep 8 van de basisschool en klas 1 tot en met klas 3 van de middelbare school. Of je nu wat moeite hebt met een bepaald vak, of juist vooruit wilt werken; Slimleren is er voor iedereen.