Wil jij online oefenen met het onderwerp Basis - cirkel sectoren (omtrek en oppervlakte)? Of wil je andere wiskunde onderwerpen online oefenen? Dat kan op een leuke en leerzame manier met de oefensoftware van Slimleren. probeer Slimleren nu vrijblijvend een week gratis uit, en ontdek hoe makkelijk het werkt!
Met Slimleren oefen je online op een leuke en efficiënte manier stof uit de les. Kom je ergens niet uit? Dan past het systeem automatisch het niveau aan en geeft handige tips. Zo loop je nooit meer vast en worden zelfs de moeilijkste onderwerpen een fluitje van een cent.
Hieronder zie je de theorie van het onderwerp Basis - cirkel sectoren (omtrek en oppervlakte), met Slimleren kun je vragen over dit onderwerp (en honderden andere onderwerpen) oefenen. Je krijgt direct feedback als je een vraag fout beantwoordt en ziet gemakkelijk welke onderwerpen nog wat extra aandacht nodig hebben. Zo ben je altijd voorbereid op toetsen en ga je fluitend het schooljaar door.
De omtrek en oppervlakte van een cirkel kunnen we berekenen met standaardformules:
Maar hoe werkt dat als je slechts van een deel van de cirkel de omtrek of oppervlakte wilt weten?
In de figuur zie je een deel van de cirkel gekleurd. Zo'n deel noemen we een sector. Die loopt vanaf het middelpunt naar twee punten op de cirkelboog, in dit geval A en B.
De hoek van deze sector in graden, wordt aangegeven met $$α$$.
Punt A naar B is de cirkelboog van de sector. De sector is een stuk van de oppervlakte van de cirkel en de cirkelboog van de sector is een stukje van de omtrek.
Om de oppervlakte van een sector te berekenen moet je weten hoeveelste deel de sector van de hele cirkel is. Denk hierbij aan een stuk pizza. Je kunt een pizza delen in 12 stukken. Dat betekent dat 1 stukje pizza $$\frac{1}{12}$$ is.
Je weet dat een volledige cirkel 360° is en de hoek van de sector is $$α°$$, dan weet je dat de sector $$\frac{α}{360}$$ deel van de gehele cirkel is. Dit vermenigvuldig je met de oppervlakte van de gehele cirkel.
De omtrek berekenen we op dezelfde manier. Als we weten hoeveelste deel de sector van de cirkel is, dan vermenigvuldigen we dit deel met de omtrek van de totale cirkel.
Beantwoord de volgende vragen:
a. Een taart is verdeeld in 8 stukken en heeft een diameter van 28 cm. Bereken de lengte van de ronde rand van een enkel stuk.
b. Bereken de oppervlakte van de taartpunt. Rond af op 2 decimalen.
Uitwerking:
a. Een hele taart is 360°. Als we de taart door 8 delen weten we het aantal graden van elk stuk. Namelijk, 360 : 8 = 45°. Dit is dus de hoek van de sector.
Voor het berekenen van de lengte van de ronde rand van een stuk taart, berekenen we de omtrek van de sector.
Omtrek sector = $$\frac{α}{360}$$ · $$\pi$$ · diameter
Lengte rand stuk taart = $$\frac{45}{360}$$ · $$\pi$$ · 28 = 11 cm.
b. De oppervlakte van de taartpunt berekenen we met de volgende formule:
Oppervlakte taartpunt = $$\frac{α}{360}$$ · $$\pi$$ · $$\mbox{straal}^2$$
De diameter is gegeven dus kunnen we de straal berekenen. $$\mbox {Straal =}\frac{1}{2} · 28 = 14$$.
Oppervlakte taartpunt = $$\frac{45}{360}$$ · $$\pi$$ · $$14^2$$ = 76,97 cm2
Met Slimleren oefen je online voor de vakken waar je nog wat moeite mee hebt, waar en wanneer je maar wilt. Theorie-uitleg, video-colleges, vuistregels en meer helpen jou om de stof sneller te begrijpen. Daarnaast krijg je bij ieder fout gegeven antwoord direct een heldere uitleg hoe je de vraag het beste kunt oplossen. Zo leer je sneller en effectiever; dat is pas Slimleren!
Onderdeel worden van ons multidisciplinaire team? Dat kan! We zijn op zoek naar starters in de zorg, maar ook naar medisch specialisten en GZ-psychologen. Eén ding staat daarbij vast: je vult je functie anders in dan je gewend bent. Vind de vacature die bij je past en solliciteer!
Leren wordt leuker met Slimleren! Verzamel diamanten, speel mini-games en bereik gouden resultaten.
Slimleren is niet alleen leuker, maar ook veel goedkoper. Voor de prijs van 30 min bijles krijg je een hele maand Slimleren, al vanaf €8,95.
Met Slimleren houd je eenvoudig je voortgang bij en bereid je je optimaal voor op toetsen. Geen verrassingen meer!
Ervaar volledig adaptieve programma's door ons. Ons systeem speelt slim in op jouw uitdagingen. Leuker én effectiever leren!
Met Slimleren oefen je online voor de vakken waar je nog wat moeite mee hebt, waar en wanneer je maar wilt. Theorie-uitleg, video-colleges, vuistregels en meer helpen jou om de stof sneller te begrijpen. Onze programma's zijn gericht op leerlingen van groep 5 tot en met groep 8 van de basisschool en klas 1 tot en met klas 3 van de middelbare school. Of je nu wat moeite hebt met een bepaald vak, of juist vooruit wilt werken; Slimleren is er voor iedereen.
.png)