Gevorderd - Ongelijknamige breuken bij elkaar optellen

Uitdaging

Hoe tel je ongelijknamige breuken bij elkaar op? Dat leggen we je hier uit.

Methode

Bekijk de volgende som: $$\frac{3}{7}$$ en $$\frac{2}{6}$$

Stap 1. Bepaal aan welke noemer deze breuk gelijk gemaakt kan worden.
De makkelijkste manier om een nieuwe noemer te vinden is door de kleinste noemer gelijk te maken aan de grootste noemer. Als dit niet lukt proberen we de grootste noemer keer 2 te doen en dan kijken we of het deelbaar is door de kleinste noemer. Als het bij keer 2 niet lukt, probeer dan keer 3, als dat niet lukt keer 4, enzovoorts.

In deze oefening kun je de kleinste noemer (6) niet gelijk maken aan de grootste noemer (7). Pas als je de grootste noemer (7) keer 6 doet, dan zie je dat je dit getal (42) kunt delen door de kleinste noemer (6), want: 42 : 6 = 7.

Stap 2. Maak de noemers gelijk.
Om de breuken gelijknamig te maken moet je de teller en noemer van de breuk met de grootste noemer ($$\frac{3}{7}$$) keer 6 doen. En de teller en de noemer van de breuk met de kleinste noemer ($$\frac{2}{6}$$) keer 7 doen, zodat ze beide de noemer 42 hebben.

Je krijgt dus: $$\frac{3\mbox{ x }6}{7\mbox{ x }6} = \frac{18}{42}$$ en $$\frac{2\mbox{ x }7}{6\mbox{ x }7} = \frac{14}{42}$$

Stap 3. Tel de breuken bij elkaar op.
De breuken zijn nu gelijknamig en je kunt ze dus bij elkaar optellen. Het antwoord is dus: $$\frac{18}{42} + \frac{14}{42} = \frac{32}{42}$$