Wil jij online oefenen met het onderwerp Gecombineerde snavel- en zandloperfiguren? Of wil je andere wiskunde onderwerpen online oefenen? Dat kan op een leuke en leerzame manier met de oefensoftware van Slimleren. probeer Slimleren nu vrijblijvend een week gratis uit, en ontdek hoe makkelijk het werkt!
Met Slimleren oefen je online op een leuke en efficiënte manier stof uit de les. Kom je ergens niet uit? Dan past het systeem automatisch het niveau aan en geeft handige tips. Zo loop je nooit meer vast en worden zelfs de moeilijkste onderwerpen een fluitje van een cent.
Hieronder zie je de theorie van het onderwerp Gecombineerde snavel- en zandloperfiguren, met Slimleren kun je vragen over dit onderwerp (en honderden andere onderwerpen) oefenen. Je krijgt direct feedback als je een vraag fout beantwoordt en ziet gemakkelijk welke onderwerpen nog wat extra aandacht nodig hebben. Zo ben je altijd voorbereid op toetsen en ga je fluitend het schooljaar door.
In sommige figuren zitten zowel snavelfiguren als zandloperfiguren. Dit is het geval als er parallellogrammen en/of rechthoeken voorkomen in het figuur.
Het is dan van belang te denken aan de eigenschappen van deze figuren om de gevraagde zijde alsnog te kunnen berekenen. In deze theorie bespreken we gecombineerde snavel- en zandloperfiguren.
Een belangrijke eigenschap van parallellogrammen en rechthoeken is dat de overstaande zijden altijd gelijk zijn aan elkaar. Deze eigenschap zal je soms nodig hebben om de lengte van een zijde te vinden.
Het kan voorkomen dat een lijnstuk gevraagd wordt dat niet direct met kruisproducten op te lossen is. Geef het onbekende lijnstuk dan een naam in de kruistabel, zoals de naam van de zijde, of bijvoorbeeld 'x'. Je kan dan een vergelijking opstellen om de lengte van de gevraagde zijde alsnog te bepalen.
Bijvoorbeeld in figuur 1. In deze figuur zit een snavelfiguur en een zandloperfiguur. Het zandloperfiguur kun je niet gebruiken, omdat je maar 1 zijde kent van dit figuur. Het snavelfiguur kun je wel gebruiken.
$$\newcommand\T{\Rule{0pt}{1em}{.3em}} \begin{array}{c|c|c|c} AC & AB \T \\\hline \ EF & BF\end{array}$$
$$\newcommand\T{\Rule{0pt}{1em}{.3em}} \begin{array}{c|c|c|c} 20 & 8 + BF \T \\\hline \ 12 & BF\end{array}$$
(8 + BF) · 12 = 20 · BF
96 + 12BF = 20BF
96 = 8BF $$BF = \frac{96}{8} = 12$$
Ook kan het voorkomen dat je een deel van een lijnstuk uit moet rekenen om een overstaand lijnstuk te vinden. Vergeet hierbij ook niet de eigenschappen van een parallellogram en rechthoeken.
Om een zijde in een figuur te vinden moet je dus stap voor stap te werk gaan. Soms kun je de gevraagde zijde in 1 stap berekenen, soms moet je eerst andere zijden berekenen voordat je de gevraagde zijde kunt vinden.
a. Bekijk figuur 1. Bereken de lengte van lijnstuk AE.
b. Bekijk figuur 2. Bereken de lengte van lijnstuk AC.
Uitwerking:
a. Stel eerst de kruistabel op en vul deze zoveel mogelijk in.
$$\newcommand\T{\Rule{0pt}{1em}{.3em}} \begin{array}{c|c|c|c} AC & BC \T \\\hline AE & EF \end{array} = \newcommand\T{\Rule{0pt}{1em}{.3em}} \begin{array}{c|c|c|c} AE+5 & 15 \T \\\hline AE & 8 \end{array}$$
Los het kruisproduct op door het op te lossen als een ongelijkheid.
(5 + AE) · 8 = 15 · AE
40 + 8 · AE = 15 · AE
7 ·AE = 40
$$AE \approx 5,7$$
b. Je kunt deze zijde berekenen door eerst de zijde DE te berekenen. DE + EF = DF. DF is een onderdeel van de parallellogram ADFC, Hierin zijn de zijde DF en AC hetzelfde. Zo vind je dus de zijde AC.
Om DE te bepalen gebruik je de methode van de zandloperfiguren. Zo kan je een kruisproduct opstellen:
$$\newcommand\T{\Rule{0pt}{1em}{.3em}} \begin{array}{c|c|c|c} EF & CE \T \\\hline \ DE & BE \end{array}$$
Je kan nu dus de zijde DE bepalen door de waarden van de andere zijden in de kruistabel in te vullen. $$DE = \frac{EF · BE}{CE} = \frac{ 4 · 6}{10} = 2,4$$
AC = 2,4 + 4 = 6,4
Een andere manier kan zijn dat je eerst zijde DE bepaalt met behulp van het zandloperfiguur en vervolgens zijde AC bepaalt met behulp van het snavelfiguur.
Met Slimleren oefen je online voor de vakken waar je nog wat moeite mee hebt, waar en wanneer je maar wilt. Theorie-uitleg, video-colleges, vuistregels en meer helpen jou om de stof sneller te begrijpen. Daarnaast krijg je bij ieder fout gegeven antwoord direct een heldere uitleg hoe je de vraag het beste kunt oplossen. Zo leer je sneller en effectiever; dat is pas Slimleren!
Onderdeel worden van ons multidisciplinaire team? Dat kan! We zijn op zoek naar starters in de zorg, maar ook naar medisch specialisten en GZ-psychologen. Eén ding staat daarbij vast: je vult je functie anders in dan je gewend bent. Vind de vacature die bij je past en solliciteer!
Leren wordt leuker met Slimleren! Verzamel diamanten, speel mini-games en bereik gouden resultaten.
Slimleren is niet alleen leuker, maar ook veel goedkoper. Voor de prijs van 30 min bijles krijg je een hele maand Slimleren, al vanaf €8,95.
Met Slimleren houd je eenvoudig je voortgang bij en bereid je je optimaal voor op toetsen. Geen verrassingen meer!
Ervaar volledig adaptieve programma's door ons. Ons systeem speelt slim in op jouw uitdagingen. Leuker én effectiever leren!
Met Slimleren oefen je online voor de vakken waar je nog wat moeite mee hebt, waar en wanneer je maar wilt. Theorie-uitleg, video-colleges, vuistregels en meer helpen jou om de stof sneller te begrijpen. Onze programma's zijn gericht op leerlingen van groep 5 tot en met groep 8 van de basisschool en klas 1 tot en met klas 3 van de middelbare school. Of je nu wat moeite hebt met een bepaald vak, of juist vooruit wilt werken; Slimleren is er voor iedereen.
