Wil jij online oefenen met het onderwerp Basis 2 - de top van een parabool berekenen? Of wil je andere wiskunde onderwerpen online oefenen? Dat kan op een leuke en leerzame manier met de oefensoftware van Slimleren. probeer Slimleren nu vrijblijvend een week gratis uit, en ontdek hoe makkelijk het werkt!
Met Slimleren oefen je online op een leuke en efficiënte manier stof uit de les. Kom je ergens niet uit? Dan past het systeem automatisch het niveau aan en geeft handige tips. Zo loop je nooit meer vast en worden zelfs de moeilijkste onderwerpen een fluitje van een cent.
Hieronder zie je de theorie van het onderwerp Basis 2 - de top van een parabool berekenen, met Slimleren kun je vragen over dit onderwerp (en honderden andere onderwerpen) oefenen. Je krijgt direct feedback als je een vraag fout beantwoordt en ziet gemakkelijk welke onderwerpen nog wat extra aandacht nodig hebben. Zo ben je altijd voorbereid op toetsen en ga je fluitend het schooljaar door.
Een kwadratische formule heeft de vorm y = ax2 + bx + c. De grafiek van zo'n formule heeft de vorm van een parabool. Er zijn twee soorten parabolen, berg- en dalparabolen. Van deze parabolen kun je de coördinaten van de top berekenen.
Bergparabool
Als er een negatief getal voor x2 staat in een kwadratische formule is de grafiek een bergparabool. Een bergparabool heeft een hoogste punt, de top. Bijvoorbeeld: y = -3x2 + 5x + 2.
Dalparabool
Als er een positief getal voor x2 staat in een kwadratische formule is de grafiek een dalparabool. Een dalparabool heeft een laagste punt, dit noemen we ook de top. Bijvoorbeeld: y = 3x2 + 5x + 2.
Top van een parabool
De top van de parabool heeft 2 coördinaten: xtop en ytop.
Voor het berekenen van de xtop is een standaard formule opgesteld:
Nu kan je de ytop ook uitrekenen door voor x in de formule xtop, hier dus 4, in te vullen.
Je weet nu dus de coördinaten van de top van deze parabool: (4,22)
Tip: denk aan de rekenvolgorde!
Julia gooit een bal naar haar hond Skipper. In de afbeelding zie je de worp van Julia.
De formule die bij deze worp hoort is: y = -0,08x2 + 1,5x + 2
a. Is dit een bergparabool of een dalparabool?
b. Wat zijn de coördinaten van de top van deze parabool? Rond het eindantwoord af op 1 decimaal.
Uitwerking
a. Er staat een negatief getal voor x2, dus dit is een bergparabool.
b. Gebruik de standaardformule voor de xtop:
$$x_{\mbox{top}}= -\frac{b}{2a}$$
In deze formule is b = 1,5 en a = -0,08 $$x_{\mbox{top}} = -\frac{1,5}{2 · -0,08} = - \frac{1,5}{-0,16}= 9,375$$
xtop = 9,375
ytop= -0,08 · 9,3752 + 1,5 · 9,375 + 2
ytop = 9,03
De coördinaten van de top zijn: (9,4;9,0)
Met Slimleren oefen je online voor de vakken waar je nog wat moeite mee hebt, waar en wanneer je maar wilt. Theorie-uitleg, video-colleges, vuistregels en meer helpen jou om de stof sneller te begrijpen. Daarnaast krijg je bij ieder fout gegeven antwoord direct een heldere uitleg hoe je de vraag het beste kunt oplossen. Zo leer je sneller en effectiever; dat is pas Slimleren!
Onderdeel worden van ons multidisciplinaire team? Dat kan! We zijn op zoek naar starters in de zorg, maar ook naar medisch specialisten en GZ-psychologen. Eén ding staat daarbij vast: je vult je functie anders in dan je gewend bent. Vind de vacature die bij je past en solliciteer!
Leren wordt leuker met Slimleren! Verzamel diamanten, speel mini-games en bereik gouden resultaten.
Slimleren is niet alleen leuker, maar ook veel goedkoper. Voor de prijs van 30 min bijles krijg je een hele maand Slimleren, al vanaf €8,95.
Met Slimleren houd je eenvoudig je voortgang bij en bereid je je optimaal voor op toetsen. Geen verrassingen meer!
Ervaar volledig adaptieve programma's door ons. Ons systeem speelt slim in op jouw uitdagingen. Leuker én effectiever leren!
Met Slimleren oefen je online voor de vakken waar je nog wat moeite mee hebt, waar en wanneer je maar wilt. Theorie-uitleg, video-colleges, vuistregels en meer helpen jou om de stof sneller te begrijpen. Onze programma's zijn gericht op leerlingen van groep 5 tot en met groep 8 van de basisschool en klas 1 tot en met klas 3 van de middelbare school. Of je nu wat moeite hebt met een bepaald vak, of juist vooruit wilt werken; Slimleren is er voor iedereen.