Wil jij online oefenen met het onderwerp Grafieken van kwadratische formules & functies? Of wil je andere wiskunde onderwerpen online oefenen? Dat kan op een leuke en leerzame manier met de oefensoftware van Slimleren. probeer Slimleren nu vrijblijvend een week gratis uit, en ontdek hoe makkelijk het werkt!
Met Slimleren oefen je online op een leuke en efficiënte manier stof uit de les. Kom je ergens niet uit? Dan past het systeem automatisch het niveau aan en geeft handige tips. Zo loop je nooit meer vast en worden zelfs de moeilijkste onderwerpen een fluitje van een cent.
Hieronder zie je de theorie van het onderwerp Grafieken van kwadratische formules & functies, met Slimleren kun je vragen over dit onderwerp (en honderden andere onderwerpen) oefenen. Je krijgt direct feedback als je een vraag fout beantwoordt en ziet gemakkelijk welke onderwerpen nog wat extra aandacht nodig hebben. Zo ben je altijd voorbereid op toetsen en ga je fluitend het schooljaar door.
De algemene vorm van een kwadratische formule is y = ax2 - bx + c. Waarbij $$a\neq 0$$. Als a 0 zou zijn, zou het geen kwadratische formule meer zijn. b en c zouden wel 0 kunnen zijn.
Voorbeelden van kwadratische formules zijn: y = x2 + 2x en y = x2 + 2x + 5. We kunnen y berekenen als x bekend is en andersom.
De grafiek van een kwadratische formule is een parabool. Elke parabool is symmetrisch, waarbij de symmetrieas door het midden en dus door de top van de parabool loopt. Je hebt twee soorten parabolen, namelijk berg- en dalparabolen.
In deze theorie leggen we je uit hoe je kunt zien of de grafiek van een kwadratische formule een berg- of een dalparabool is en hoe je coördinaten op de parabool kunt bepalen.
De algemene vorm van een kwadratische formule is y = ax2 - bx + c. Aan de formule kun je al direct zien welke vorm de grafiek zal hebben, namelijk:
Zowel dal- als een bergparabolen hebben een top. Bij een bergparabool is dit het hoogste punt van de grafiek, maar bij een dalparabool is de top het laagste punt van de grafiek. Als je de grafiek bij een kwadratische formule wilt tekenen, maak je eerst een tabel. In deze tabel zet je voor elke x de bijbehorende y-waarde.
Vervolgens kun je deze punten tekenen en teken je zo de parabool van de kwadratische formule.
Omdat een parabool symmetrisch is, kun je bij het invullen van de tabel gebruik maken van de symmetrie. Wanneer je namelijk 2 keer dezelfde waarde voor y hebt gevonden, kan je stoppen met berekenen van de y-waarden.
Neem bijvoorbeeld de functie g(x) = -x2 + 4. Zoals je ziet in de tabel kan je stoppen met het berekenen van de y-waarden bij x = 1. Wanneer je gebruik maakt van de symmetrie weet je namelijk ook de y-waarden van x = 2 en x = 3.
Tevens weet je nu ook wat de top van de parabool is, namelijk het punt (0,4). Nadat je g(1) = 3 hebt gevonden weet je zeker dat het punt (0,4) de top van de parabool moet zijn. De top ligt namelijk altijd exact in het midden van 2 symmetrische punten.
Bij parabool K hoort de formule y = 3x2 + 2.
a. Bereken y voor x = 4.
b. Is K een dal- of een bergparabool?
Bij parabool M hoort de formule y = 2x2 + 3x + 2
c. Bereken y voor x = 4.
Uitwerking:
a. y = 3· 42 + 2
y = 3· 16 + 2
y = 48 + 2
y = 50
b. Parabool K is een dalparabool, want a = 3 en dus een positief getal.
c. y = 2 · 42 + 3 · 4 + 2
y = 2 · 16 + 12 + 2
y = 32 + 12 + 2
y = 46
Met Slimleren oefen je online voor de vakken waar je nog wat moeite mee hebt, waar en wanneer je maar wilt. Theorie-uitleg, video-colleges, vuistregels en meer helpen jou om de stof sneller te begrijpen. Daarnaast krijg je bij ieder fout gegeven antwoord direct een heldere uitleg hoe je de vraag het beste kunt oplossen. Zo leer je sneller en effectiever; dat is pas Slimleren!
Onderdeel worden van ons multidisciplinaire team? Dat kan! We zijn op zoek naar starters in de zorg, maar ook naar medisch specialisten en GZ-psychologen. Eén ding staat daarbij vast: je vult je functie anders in dan je gewend bent. Vind de vacature die bij je past en solliciteer!
Leren wordt leuker met Slimleren! Verzamel diamanten, speel mini-games en bereik gouden resultaten.
Slimleren is niet alleen leuker, maar ook veel goedkoper. Voor de prijs van 30 min bijles krijg je een hele maand Slimleren, al vanaf €8,95.
Met Slimleren houd je eenvoudig je voortgang bij en bereid je je optimaal voor op toetsen. Geen verrassingen meer!
Ervaar volledig adaptieve programma's door ons. Ons systeem speelt slim in op jouw uitdagingen. Leuker én effectiever leren!
Met Slimleren oefen je online voor de vakken waar je nog wat moeite mee hebt, waar en wanneer je maar wilt. Theorie-uitleg, video-colleges, vuistregels en meer helpen jou om de stof sneller te begrijpen. Onze programma's zijn gericht op leerlingen van groep 5 tot en met groep 8 van de basisschool en klas 1 tot en met klas 3 van de middelbare school. Of je nu wat moeite hebt met een bepaald vak, of juist vooruit wilt werken; Slimleren is er voor iedereen.
