Wil jij online oefenen met het onderwerp De top van een parabool met vorm g(x) = a(x - p)^2 + q bepalen en verplaatsen? Of wil je andere wiskunde onderwerpen online oefenen? Dat kan op een leuke en leerzame manier met de oefensoftware van Slimleren. probeer Slimleren nu vrijblijvend een week gratis uit, en ontdek hoe makkelijk het werkt!
Met Slimleren oefen je online op een leuke en efficiënte manier stof uit de les. Kom je ergens niet uit? Dan past het systeem automatisch het niveau aan en geeft handige tips. Zo loop je nooit meer vast en worden zelfs de moeilijkste onderwerpen een fluitje van een cent.
Hieronder zie je de theorie van het onderwerp De top van een parabool met vorm g(x) = a(x - p)^2 + q bepalen en verplaatsen, met Slimleren kun je vragen over dit onderwerp (en honderden andere onderwerpen) oefenen. Je krijgt direct feedback als je een vraag fout beantwoordt en ziet gemakkelijk welke onderwerpen nog wat extra aandacht nodig hebben. Zo ben je altijd voorbereid op toetsen en ga je fluitend het schooljaar door.
Je kunt de top van een parabool soms direct afleiden uit de formule van de parabool. Ook kun je bepalen op wat voor manier de parabool verschuift als de formule verandert.
Hoe dit precies werkt behandelen we in deze theorie.
Als een functie de vorm heeft van g(x) = a(x - p)2 + q kun je de top uit de formule afleiden. De top is dan namelijk (p,q). Dit is te verklaren als je bedenkt dat de parabool van g(x) = a(x - p)2 + q dezelfde parabool is als f(x) = ax2 maar dan verschoven naar links/rechts/boven/beneden.
Als jef(x) = axn verschuift, dan verandert de functie:
Elk punt op de grafiek verplaatst met dezelfde stappen. Een functie van de vorm f(x) = ax2 heeft de top op het punt (0,0). Als deze grafiek 2 stappen naar rechts en 5 stappen omhoog verplaatst, dan wordt de functie g(x) = a(x - 2)2 + 5. Omdat alle punten op de grafiek 2 stappen naar rechts en 5 stappen omhoog gaan, gaat de top uiteraard ook met 2 stappen naar rechts en 5 stappen omhoog. De top verplaatst dan van het punt (0,0) naar het punt (2,5), oftewel het punt (p,q).
Een functie in de vorm van f(x) = a(-x - p)2 + q is hetzelfde als deze functie f(x) = a(x + p)2 + q en heeft een top in het punt (-p,q).
(-x - p)2 is namelijk hetzelfde als (x + p)2. Als je de haakjes wegwerkt kun je dit zien.
Je moet hier dus heel goed opletten waar de minnen en plussen staan!
Zoek van de volgende formules de top.
a. y = 6 · (x - 5)2 + 6
b. y = 5 · (x + 8)2 + 4
c. y = 2 · (-x - 5)2 + 2
d. y = 3 · (-x + 8)2 - 7
Uitwerking
a.Als een parabool de formule heeft in de vorm: 6 · (x- 5)2+ 6 dan is de top van de parabool (5,6).
b. Als een parabool de formule heeft in de vorm: 5 · (x + 8)2 + 4 dan is de top van de parabool(-8,4).
c. Als een parabool de formule heeft in de vorm: 2 · (-x - 5)2 + 2 dan is de top van de parabool(-5,2).
d. Als een parabool de formule heeft in de vorm: 3 · (-x + 8)2 - 7 dan is de top van de parabool(8,-7).
Met Slimleren oefen je online voor de vakken waar je nog wat moeite mee hebt, waar en wanneer je maar wilt. Theorie-uitleg, video-colleges, vuistregels en meer helpen jou om de stof sneller te begrijpen. Daarnaast krijg je bij ieder fout gegeven antwoord direct een heldere uitleg hoe je de vraag het beste kunt oplossen. Zo leer je sneller en effectiever; dat is pas Slimleren!
Onderdeel worden van ons multidisciplinaire team? Dat kan! We zijn op zoek naar starters in de zorg, maar ook naar medisch specialisten en GZ-psychologen. Eén ding staat daarbij vast: je vult je functie anders in dan je gewend bent. Vind de vacature die bij je past en solliciteer!
Leren wordt leuker met Slimleren! Verzamel diamanten, speel mini-games en bereik gouden resultaten.
Slimleren is niet alleen leuker, maar ook veel goedkoper. Voor de prijs van 30 min bijles krijg je een hele maand Slimleren, al vanaf €8,95.
Met Slimleren houd je eenvoudig je voortgang bij en bereid je je optimaal voor op toetsen. Geen verrassingen meer!
Ervaar volledig adaptieve programma's door ons. Ons systeem speelt slim in op jouw uitdagingen. Leuker én effectiever leren!
Met Slimleren oefen je online voor de vakken waar je nog wat moeite mee hebt, waar en wanneer je maar wilt. Theorie-uitleg, video-colleges, vuistregels en meer helpen jou om de stof sneller te begrijpen. Onze programma's zijn gericht op leerlingen van groep 5 tot en met groep 8 van de basisschool en klas 1 tot en met klas 3 van de middelbare school. Of je nu wat moeite hebt met een bepaald vak, of juist vooruit wilt werken; Slimleren is er voor iedereen.
