Wil jij online oefenen met het onderwerp Kwadraatafsplitsen bij een drieterm met een getal voor het kwadraat? Of wil je andere wiskunde onderwerpen online oefenen? Dat kan op een leuke en leerzame manier met de oefensoftware van Slimleren. probeer Slimleren nu vrijblijvend een week gratis uit, en ontdek hoe makkelijk het werkt!
Met Slimleren oefen je online op een leuke en efficiënte manier stof uit de les. Kom je ergens niet uit? Dan past het systeem automatisch het niveau aan en geeft handige tips. Zo loop je nooit meer vast en worden zelfs de moeilijkste onderwerpen een fluitje van een cent.
Hieronder zie je de theorie van het onderwerp Kwadraatafsplitsen bij een drieterm met een getal voor het kwadraat, met Slimleren kun je vragen over dit onderwerp (en honderden andere onderwerpen) oefenen. Je krijgt direct feedback als je een vraag fout beantwoordt en ziet gemakkelijk welke onderwerpen nog wat extra aandacht nodig hebben. Zo ben je altijd voorbereid op toetsen en ga je fluitend het schooljaar door.
Soms wordt je gevraagd een kwadraat af te splitsen. Hierbij herleid je een twee- of drieterm tot een kwadraat. Het lijkt in eerste instantie bijna alsof je de formule alleen maar lastiger maakt, maar door het kwadraat af te splitsen, krijg je uiteindelijk een som waar maar 1 x in staat zodat je deze gemakkelijker aan een getal gelijk kunt stellen.
Het kan voorkomen dat je een drieterm moet herleiden waarbij er een getal (of een factor) voor de x2 staat. Hoe dit werkt leggen we je hier uit.
Afsplitsen van een drieterm met een getal voor het kwadraat: ax2 + bx + c.
Bij het afsplitsen van een kwadraat bij een drieterm met een getal voor het kwadraat, ga je in 3 stappen te werk.
Neem bijvoorbeeld 3x2 + 12x + 5.
Stap 1: Haal allereerst de factor voor x2 buiten haakjes.
$$ax^2 + bx + c = a(x^2 + \frac{b}{a}x) + c $$
$$3x^2 + 12x + 5 = 3(x^2 + 4x) + 5$$
Stap 2: Neem het deel tussen de haakjes apart en splits het kwadraat af. Dit moet op de volgende manier (let op, b is hier een ander getal dan in de vorige stap):
$$x^2 + bx = \left(x + \frac{b}{2}\right)^2 - \left(\frac{b}{2}\right)^2$$
$$x^2 + 4x = (x + \frac{4}{2})^2 - (\frac{4}{2})^2 = (x + 2)^2 - (2)^2 = (x + 2)^2 - 4$$
Stap 3: Vul het gevonden deel in stap 2 weer in in de formule en werk de haakjes weg. $$3(x^2 + 4x) + 5 = 3((x + 2)^2 - 4)) + 5 = 3(x + 2)^2 - 12 + 5 = 3(x + 2)^2 - 7$$
Afsplitsen bij een drieterm met een getal voor het kwadraat:
1. De factor voor het kwadraat buiten haakjes halen. Dit doe je met:
2. Het kwadraat afsplitsen.
3. Het afgesplitste kwadraat in de formule invoeren en de haakjes wegwerken.
Splits het kwadraat af van 2x2 + 12x - 5.
Uitwerking
Stap 1: Haal de factor voor de x2 buiten haakjes:
$$2x^2 + 12x - 5 = 2(x^2 + 6x) - 5$$
Stap 2: Splits het kwadraat af.
$$ x^2 + 6x = (x + \frac{6}{2})^2 - (\frac{6}{2})^2 = (x + 3)^2 - 3^2 = (x + 3)^2 - 9$$
Stap 3: Vul dit afgesplitste kwadraat in in de formule en werk de haakjes weg. $$2x^2 + 12x - 5 = 2(x^2 + 6x) - 5 = 2( (x + 3) ^2 - 9) - 5 = 2(x + 3)^2 - 18 - 5 = 2(x + 3)^2 - 23$$
Met Slimleren oefen je online voor de vakken waar je nog wat moeite mee hebt, waar en wanneer je maar wilt. Theorie-uitleg, video-colleges, vuistregels en meer helpen jou om de stof sneller te begrijpen. Daarnaast krijg je bij ieder fout gegeven antwoord direct een heldere uitleg hoe je de vraag het beste kunt oplossen. Zo leer je sneller en effectiever; dat is pas Slimleren!
Onderdeel worden van ons multidisciplinaire team? Dat kan! We zijn op zoek naar starters in de zorg, maar ook naar medisch specialisten en GZ-psychologen. Eén ding staat daarbij vast: je vult je functie anders in dan je gewend bent. Vind de vacature die bij je past en solliciteer!
Leren wordt leuker met Slimleren! Verzamel diamanten, speel mini-games en bereik gouden resultaten.
Slimleren is niet alleen leuker, maar ook veel goedkoper. Voor de prijs van 30 min bijles krijg je een hele maand Slimleren, al vanaf €8,95.
Met Slimleren houd je eenvoudig je voortgang bij en bereid je je optimaal voor op toetsen. Geen verrassingen meer!
Ervaar volledig adaptieve programma's door ons. Ons systeem speelt slim in op jouw uitdagingen. Leuker én effectiever leren!
Met Slimleren oefen je online voor de vakken waar je nog wat moeite mee hebt, waar en wanneer je maar wilt. Theorie-uitleg, video-colleges, vuistregels en meer helpen jou om de stof sneller te begrijpen. Onze programma's zijn gericht op leerlingen van groep 5 tot en met groep 8 van de basisschool en klas 1 tot en met klas 3 van de middelbare school. Of je nu wat moeite hebt met een bepaald vak, of juist vooruit wilt werken; Slimleren is er voor iedereen.