Wil jij online oefenen met het onderwerp Gevorderd - vergrotingsfactor oppervlakte? Of wil je andere wiskunde onderwerpen online oefenen? Dat kan op een leuke en leerzame manier met de oefensoftware van Slimleren. probeer Slimleren nu vrijblijvend een week gratis uit, en ontdek hoe makkelijk het werkt!
Met Slimleren oefen je online op een leuke en efficiënte manier stof uit de les. Kom je ergens niet uit? Dan past het systeem automatisch het niveau aan en geeft handige tips. Zo loop je nooit meer vast en worden zelfs de moeilijkste onderwerpen een fluitje van een cent.
Hieronder zie je de theorie van het onderwerp Gevorderd - vergrotingsfactor oppervlakte, met Slimleren kun je vragen over dit onderwerp (en honderden andere onderwerpen) oefenen. Je krijgt direct feedback als je een vraag fout beantwoordt en ziet gemakkelijk welke onderwerpen nog wat extra aandacht nodig hebben. Zo ben je altijd voorbereid op toetsen en ga je fluitend het schooljaar door.
De vergrotingsfactor kun je gebruiken bij het rekenen met oppervlaktes. Net zoals bij het rekenen met afmetingen geeft de vergrotingsfactor aan hoeveel groter of kleiner het beeld is ten opzichte van het model. Bij het rekenen met oppervlaktes wordt de vergrotingsfactor echter gekwadrateerd. Dus bij vergrotingsfactor k wordt de oppervlakte k2 keer zo groot. Dat is ook logisch als je je bedenkt dat een oppervlakte afhankelijk is van zowel de lengte als de breedte.
In deze theorie behandelen we drie situaties die te maken hebben met rekenen met oppervlaktes, waarin je de vergrotingsfactor kunt gebruiken.
Je kunt op drie manieren de vergrotingsfactor gebruiken bij het rekenen met oppervlaktes:
1. De vergrotingsfactor berekenen.
Als je zowel de oppervlakte van het model als de oppervlakte van het beeld weet kun je de vergrotingsfactor berekenen. Dit doe je door de oppervlakte van het beeld te delen door de oppervlakte van het model. De vergrotingsfactor is de wortel hiervan. Je krijgt:
$$\bf{\mbox{Vergrotingsfactor}=\sqrt{\frac{\mbox{Oppervlakte beeld}}{\mbox{Oppervlakte model}}}}$$
2. De oppervlakte van het beeld berekenen.
Als je de oppervlakte van het model en de vergrotingsfactor weet, kun je de oppervlakte van het beeld berekenen. Dit bereken je door de oppervlakte van het model te vermenigvuldigen met de vergrotingsfactor in het kwadraat. Je krijgt:
$$\bf{\mbox{Oppervlakte beeld} = {\mbox{Oppervlakte model}}· {\mbox{Vergrotingsfactor}^2}}$$
3. De oppervlakte van het model berekenen.
Als je de vergrotingsfactor en de oppervlakte van het beeld weet, kun je de oppervlakte van het origineel berekenen. Dit bereken je door de oppervlakte van het beeld te delen door de vergrotingsfactor in het kwadraat. Je krijgt:
$$\bf{\mbox{Oppervlakte model} = \frac{\mbox{Oppervlakte beeld}}{\mbox{Vergrotingsfactor}^2}}$$
a. Van een rechthoek met een oppervlakte van 3 cm2 is een beeld gemaakt met een vergrotingsfactor van 4. Bereken de oppervlakte van het beeld.
b. Met een vergrotingsfactor van 5 is een beeld van een driehoek gemaakt. De oppervlakte van het origineel is 75 cm2. Bereken de oppervlakte van het beeld.
c. Twee gelijkvormige plaatjes hebben een oppervlakte van 4 cm2 en 144 cm2. Bereken de vergrotingsfactor.
Uitwerking:
a.$${\mbox{Oppervlakte beeld} = {\mbox{Oppervlakte model}}· {\mbox{Vergrotingsfactor}^2}}$$ -> Oppervlakte beeld = 3 · 42 = 3 · 16 = 48
b.$${\mbox{Oppervlakte beeld} = {\mbox{Oppervlakte model}}· {\mbox{Vergrotingsfactor}^2}}$$ -> Oppervlakte beeld = 75 · 52 = 75 · 25 = 1875
c. $$\mbox{Vergrotingsfactor}=\sqrt{\frac{\mbox{Oppervlakte beeld}}{\mbox{Oppervlakte origineel}}}$$ $$\mbox{Vergrotingsfactor}=\sqrt{\frac{\mbox{144}}{\mbox{4}}}=\sqrt{36}=6$$
Met Slimleren oefen je online voor de vakken waar je nog wat moeite mee hebt, waar en wanneer je maar wilt. Theorie-uitleg, video-colleges, vuistregels en meer helpen jou om de stof sneller te begrijpen. Daarnaast krijg je bij ieder fout gegeven antwoord direct een heldere uitleg hoe je de vraag het beste kunt oplossen. Zo leer je sneller en effectiever; dat is pas Slimleren!
Onderdeel worden van ons multidisciplinaire team? Dat kan! We zijn op zoek naar starters in de zorg, maar ook naar medisch specialisten en GZ-psychologen. Eén ding staat daarbij vast: je vult je functie anders in dan je gewend bent. Vind de vacature die bij je past en solliciteer!
Leren wordt leuker met Slimleren! Verzamel diamanten, speel mini-games en bereik gouden resultaten.
Slimleren is niet alleen leuker, maar ook veel goedkoper. Voor de prijs van 30 min bijles krijg je een hele maand Slimleren, al vanaf €8,95.
Met Slimleren houd je eenvoudig je voortgang bij en bereid je je optimaal voor op toetsen. Geen verrassingen meer!
Ervaar volledig adaptieve programma's door ons. Ons systeem speelt slim in op jouw uitdagingen. Leuker én effectiever leren!
Met Slimleren oefen je online voor de vakken waar je nog wat moeite mee hebt, waar en wanneer je maar wilt. Theorie-uitleg, video-colleges, vuistregels en meer helpen jou om de stof sneller te begrijpen. Onze programma's zijn gericht op leerlingen van groep 5 tot en met groep 8 van de basisschool en klas 1 tot en met klas 3 van de middelbare school. Of je nu wat moeite hebt met een bepaald vak, of juist vooruit wilt werken; Slimleren is er voor iedereen.