Parallellogram en ruit

Parallelogram

• De overstaande zijden van een parallellogram zijn evenwijdig en even lang.
• De overstaande hoeken zijn even groot en de diagonalen delen elkaar middendoor.

Ruit

• Alle zijden van een ruit zijn even lang.
• De diagonalen staan loodrecht op elkaar, delen de hoeken middendoor en zijn de symmetrieassen van de ruit.

In het figuur zie je een vierhoek ABCD met zijde AB = 5.

a. Schrijf alles op wat je zeker weet als gegeven is dat ABCD een parallellogram is.

b. Schrijf alles op wat je zeker weet als gegeven is dat ABCD een ruit is.

Uitwerking

a. De volgende dingen kun je met zekerheid zeggen over parallellogram ABCD:

• Zijde CD = AB = 5
• Zijde AD = BC
• $$\angle A = \angle C $$
• $$\angle B = \angle D $$
• ABCD is puntsymmetrisch
• Als je AC tekent worden de hoeken $$\angle A$$ en $$\angle C$$ middendoor gedeeld.
• Als je BD tekent worden de hoeken $$\angle B$$ en $$\angle D$$ middendoor gedeeld.

b. De volgende dingen kun je met zekerheid zeggen over ruit ABCD:

• Zijde CD = AB = AD = BC = 5
• $$\angle A = \angle C $$
• $$\angle B = \angle D $$
• ABCD is symmetrisch, de diagonalen zijn de symmetrieassen.
• Als je AC tekent worden de hoeken $$\angle A$$ en $$\angle C$$ middendoor gedeeld.
• Als je BD tekent worden de hoeken $$\angle B$$ en $$\angle D$$ middendoor gedeeld.
• Zijde AC en BD staan loodrecht op elkaar.