Wil jij online oefenen met het onderwerp De functie f(x) = a(x - d)(x - e)? Of wil je andere wiskunde onderwerpen online oefenen? Dat kan op een leuke en leerzame manier met de oefensoftware van Slimleren. probeer Slimleren nu vrijblijvend een week gratis uit, en ontdek hoe makkelijk het werkt!
Met Slimleren oefen je online op een leuke en efficiënte manier stof uit de les. Kom je ergens niet uit? Dan past het systeem automatisch het niveau aan en geeft handige tips. Zo loop je nooit meer vast en worden zelfs de moeilijkste onderwerpen een fluitje van een cent.
Hieronder zie je de theorie van het onderwerp De functie f(x) = a(x - d)(x - e), met Slimleren kun je vragen over dit onderwerp (en honderden andere onderwerpen) oefenen. Je krijgt direct feedback als je een vraag fout beantwoordt en ziet gemakkelijk welke onderwerpen nog wat extra aandacht nodig hebben. Zo ben je altijd voorbereid op toetsen en ga je fluitend het schooljaar door.
We kennen de standaard vorm van een parabolische (of kwadratische) functie: f(x) = ax2 + bx + c. Zo'n functie kan ook worden geschreven in de volgende vorm: f(x) = a(x - d)(x - e).
Het kunnen afleiden van a, b, c, d en e gaat je helpen bij berekeningen met een parabool. Bijvoorbeeld hoe je de top, de snijpunten met de x-as en het snijpunt met de y-as bepaalt.
Een parabool met als functie f(x) = a(x - d)(x - e) bevat meerdere onderdelen. Ten eerste is het een formule als functie van x. Dat wil zeggen dat de formule gelijk staat aan een getal bij een bepaalde x.
Bijvoorbeeld: gegeven is de functie f(x) = -2(x + 2)(x - 6). Bij x = 5 geldt dat f(5) = -2(5 + 2)(5 - 6) = -2 · 7 · - 1 = 14
Daarnaast kun je door de haakjes weg te werken de functie in de vorm f(x) = ax2 + bx + c schrijven. Bij de functie f(x) = -2(x + 2)(x - 5) weet je dat (x + 2)(x - 5) = x2 - 5x + 2x - 10, dus -2(x2 - 3x - 10) = -2x2 + 6x + 20.
Dus bij het herleiden van f(x) = -2(x + 2)(x - 5) tot de vorm f(x) = ax2 + bx + c zie je dat a = -2, b = 6 en c = 20.
Een functie, zoals hierboven, is een functie in de vorm f(x) = a(x - d)(x - e). Let op de mintekens binnen de haakjes! Bij de functie f(x) = -2(x + 2)(x - 5) zie je dat d = -2 en e = 5.
Het kunnen afleiden van a, b, c, d en e gaat je helpen bij berekeningen met een parabool. Bijvoorbeeld hoe je de top berekent, de snijpunten met de x-as en het snijpunt met de y-as.
Gegeven is de functie f(x) = 5(x - 6)(x - 3).
a. Bereken f(0) en f(2).
b. Herschrijf de functie in de vorm f(x) = ax2 + bx + c.
Uitwerking
a. f(0) = 5(0 - 6)(0 - 3) = 5 · -6 · -3 = 90
f(2) = 5(2 - 6)(2 - 3) = 5 · -4 · -1 = 20
b. f(x) = 5(x - 6)(x - 3) = 5(x2 - 3x - 6x + 18) = 5(x2 - 9x + 18) = 5x2 - 45x + 90
Met Slimleren oefen je online voor de vakken waar je nog wat moeite mee hebt, waar en wanneer je maar wilt. Theorie-uitleg, video-colleges, vuistregels en meer helpen jou om de stof sneller te begrijpen. Daarnaast krijg je bij ieder fout gegeven antwoord direct een heldere uitleg hoe je de vraag het beste kunt oplossen. Zo leer je sneller en effectiever; dat is pas Slimleren!
Onderdeel worden van ons multidisciplinaire team? Dat kan! We zijn op zoek naar starters in de zorg, maar ook naar medisch specialisten en GZ-psychologen. Eén ding staat daarbij vast: je vult je functie anders in dan je gewend bent. Vind de vacature die bij je past en solliciteer!
Leren wordt leuker met Slimleren! Verzamel diamanten, speel mini-games en bereik gouden resultaten.
Slimleren is niet alleen leuker, maar ook veel goedkoper. Voor de prijs van 30 min bijles krijg je een hele maand Slimleren, al vanaf €8,95.
Met Slimleren houd je eenvoudig je voortgang bij en bereid je je optimaal voor op toetsen. Geen verrassingen meer!
Ervaar volledig adaptieve programma's door ons. Ons systeem speelt slim in op jouw uitdagingen. Leuker én effectiever leren!
Met Slimleren oefen je online voor de vakken waar je nog wat moeite mee hebt, waar en wanneer je maar wilt. Theorie-uitleg, video-colleges, vuistregels en meer helpen jou om de stof sneller te begrijpen. Onze programma's zijn gericht op leerlingen van groep 5 tot en met groep 8 van de basisschool en klas 1 tot en met klas 3 van de middelbare school. Of je nu wat moeite hebt met een bepaald vak, of juist vooruit wilt werken; Slimleren is er voor iedereen.