Wil jij online oefenen met het onderwerp Oplossen van kwadratische vergelijkingen met breuken? Of wil je andere wiskunde onderwerpen online oefenen? Dat kan op een leuke en leerzame manier met de oefensoftware van Slimleren. probeer Slimleren nu vrijblijvend een week gratis uit, en ontdek hoe makkelijk het werkt!
Met Slimleren oefen je online op een leuke en efficiënte manier stof uit de les. Kom je ergens niet uit? Dan past het systeem automatisch het niveau aan en geeft handige tips. Zo loop je nooit meer vast en worden zelfs de moeilijkste onderwerpen een fluitje van een cent.
Hieronder zie je de theorie van het onderwerp Oplossen van kwadratische vergelijkingen met breuken, met Slimleren kun je vragen over dit onderwerp (en honderden andere onderwerpen) oefenen. Je krijgt direct feedback als je een vraag fout beantwoordt en ziet gemakkelijk welke onderwerpen nog wat extra aandacht nodig hebben. Zo ben je altijd voorbereid op toetsen en ga je fluitend het schooljaar door.
Het oplossen van een kwadratische vergelijking met breuken is iets lastiger dan zonder breuken. Als je zo'n vergelijking wilt oplossen dan moet je namelijk als tussenstap de vergelijking vermenigvuldigen met een bepaald getal om de breuken weg te werken. Dat maakt de vergelijking vaak direct overzichtelijker.
In deze theorie leggen we je uit hoe dat werkt.
Volg altijd het stappenplan om een kwadratische vergelijking met breuken op te lossen.
Voorbeeld: los de vergelijking $$\frac{1}{2}(x - 2)(x + 1) = 9$$ op.
Stap 1: Werk eerst de haakjes weg.
$$\frac{1}{2} (x^{2} - x - 2) = 9$$
$$\frac{1}{2}x^{2} - \frac{1}{2}x - 1 = 9$$
Stap 2: Maak het rechter lid 0.
$$\frac{1}{2}x^{2} - \frac{1}{2}x - 10 = 0$$
Stap 3: Nu gaan we de breuken wegwerken. Vermenigvuldig alle termen met 2 zodat er factor 1 voor $$x^2$$ staat.$$x^2 - x - 20 = 0$$
Stap 4: Ontbind in factoren.
(x - 5)(x + 4) = 0 (product-som methode)
Stap 5: Gebruik A · B = 0 geeft A = 0 ∨ B = 0 of x2 = c
A · B = 0 geeft A = 0 ∨ B = 0, dus x - 5 = 0 ∨ x + 4 = 0, dus x = 5 ∨ x = -4
Let op! Als het rechterlid al gelijk staat aan 0 en er al factor 1 voor $$x^2$$ staat begin je bij stap 4. Bijvoorbeeld bij de vergelijking (x + 1)(x - 3) = 0 kun je direct zien dat x + 1 = 0 ∨ x - 3 = 0.
Dus dan weet je: x = -1 ∨ x = 3.
Oplossen van een kwadratische vergelijking met een breuk:
Los de vergelijking op:
$$\frac{1}{4}(x + 1)(x + 5) = \frac{-3}{4}$$
Uitwerking
Stap 1: Werk de haakjes weg.
$$\frac{1}{4}(x^{2} + 6x + 5) = \frac{-3}{4}$$
$$\frac{1}{4}x^{2} + \frac{3}{2}x + \frac{5}{4} = \frac{-3}{4}$$
Stap 2: Maak het rechterlid 0.
$$\frac{1}{4}x^{2} + \frac{3}{2}x + \frac{5}{4} - \frac{-3}{4} = 0$$
$$\frac{1}{4}x^{2} + \frac{3}{2}x + \frac{5}{4} + \frac{3}{4} = 0$$
$$\frac{1}{4}x^{2} + \frac{3}{2}x + 2 = 0$$
Stap 3: Vermenigvuldig de vergelijking met 4.
$$x^{2} + 6x + 8 = 0$$
Stap 4: Ontbind in factoren.
(x + 2)(x + 4) = 0
Stap 5: Gebruik A · B = 0 geeft A = 0 ∨ B = 0
x + 2 = 0 ∨ x + 4 = 0
x = -2 ∨ x = -4
Met Slimleren oefen je online voor de vakken waar je nog wat moeite mee hebt, waar en wanneer je maar wilt. Theorie-uitleg, video-colleges, vuistregels en meer helpen jou om de stof sneller te begrijpen. Daarnaast krijg je bij ieder fout gegeven antwoord direct een heldere uitleg hoe je de vraag het beste kunt oplossen. Zo leer je sneller en effectiever; dat is pas Slimleren!
Onderdeel worden van ons multidisciplinaire team? Dat kan! We zijn op zoek naar starters in de zorg, maar ook naar medisch specialisten en GZ-psychologen. Eén ding staat daarbij vast: je vult je functie anders in dan je gewend bent. Vind de vacature die bij je past en solliciteer!
Leren wordt leuker met Slimleren! Verzamel diamanten, speel mini-games en bereik gouden resultaten.
Slimleren is niet alleen leuker, maar ook veel goedkoper. Voor de prijs van 30 min bijles krijg je een hele maand Slimleren, al vanaf €8,95.
Met Slimleren houd je eenvoudig je voortgang bij en bereid je je optimaal voor op toetsen. Geen verrassingen meer!
Ervaar volledig adaptieve programma's door ons. Ons systeem speelt slim in op jouw uitdagingen. Leuker én effectiever leren!
Met Slimleren oefen je online voor de vakken waar je nog wat moeite mee hebt, waar en wanneer je maar wilt. Theorie-uitleg, video-colleges, vuistregels en meer helpen jou om de stof sneller te begrijpen. Onze programma's zijn gericht op leerlingen van groep 5 tot en met groep 8 van de basisschool en klas 1 tot en met klas 3 van de middelbare school. Of je nu wat moeite hebt met een bepaald vak, of juist vooruit wilt werken; Slimleren is er voor iedereen.