Uitdaging
Net zoals bij andere vergelijkingen kan het bij machtsvergelijkingen voorkomen dat je eerst de xn
moet isoleren voordat je hem met je rekenmachine kunt oplossen.
In deze theorie leren we je hoe je te werk gaat bij een vergelijking met de vorm van axn+b=c
Methode
Om een machtvergelijking axn+b=c
op te lossen ga je in stappen de
xn
isoleren.
- Stap 1: Trek b van beide kanten af: axn=c−b
- Stap 2: Deel vervolgens beide kanten door a: xn=c−ba
- Stap 3: Neem vervolgens de n-de machtswortel van beide kanten: x=n√c−ba
In de afbeelding zie je hoe je ook al weer een machtswortel in je rekenmachine moest intypen.
Neem het volgende voorbeeld en los de vergelijking op: 4x7+16=74
- Stap 1: Trek b van beide kanten af: 4x7=58
- Stap 2: Deel vervolgens beide kanten door a: x7=584=14,5
- Stap 3: Neem vervolgens de n-de machtswortel van beide kanten: x=7√14,5≈1,47
Vergeet niet dat je bij oneven machten altijd 1 oplossing hebt en bij even machten 2, 1 of geen oplossing(en).