Gevorderd - oplossen van lineaire ongelijkheden

Uitdaging

Bij een lineaire ongelijkheid heb je maken met twee lineaire formules, die van elkaar gescheiden zijn door een ongelijkheidsteken.

In deze theorie leer je welke tekens er bestaan en hoe je een dergelijke ongelijkheid kunt oplossen.

Methode

Lineaire ongelijkheden worden aangegeven met de tekens <, >, ≤ en ≥.  

• > betekent dat de linkerkant van het teken groter is dan de rechterkant.
• < betekent dat de linkerkant van het teken kleiner is dan de rechterkant.
• ≤ betekent dat de linkerkant kleiner is dan of gelijk is aan de rechterkant.
• ≥ betekent dat de linkerkant groter is dan of gelijk is aan de rechterkant.

Stappenplan voor het oplossen van lineaire ongelijkheden

Om een lineaire vergelijking op te lossen, gebruik je de volgende stappen:

1. Haakjes wegwerken (als die er zijn)
2. Breng de termen met een x erin naar links
3. Breng de getallen naar rechts
4. Schrijf zo mogelijk korter
5. Deel door het getal wat nog voor de x staat. Is dit een negatief getal, dan klapt het teken om!

Bijvoorbeeld 15x + 36 < 14x + 6 is een lineaire ongelijkheid. De linkerkant moet kleiner zijn dan de rechterkant. Je wilt weten voor welke getallen voor x deze ongelijkheid geldt.

Bij het oplossen van deze ongelijkheid ga je als volgt te werk:

• Stap 1: 15x - 14x + 36 < 6 (de term met een x naar links brengen)
• Stap 2: 15x - 14x < 6 - 36 (de term zonder x naar rechts brengen)
• Stap 3: x < -30 (schrijf zo mogelijk korter)

• Stap 4: x < 90 (beide kanten gedeeld door -3)