Uitdaging
Formules kunnen verschillende vormen hebben. Neem bijvoorbeeld y = ax + b. Soms komen er in dit soort formules machten voor. Dat ziet er als volgt uit: y = axn + b
Hoe je kunt rekenen met een kleine formule waarin een macht voorkomt leggen we je uit in deze theorie.
Methode
Bij xn is n de exponent en x het grondtal. Zowel voor het grondtal als de exponent kun je alle getallen invullen. Aan het exponent kun je zien of de uitkomst van deze macht altijd positief zal zijn of zowel positief als negatief kan zijn.
Als de exponent een even getal is, dan zal de uitkomst van de macht altijd positief zijn (groter of gelijk aan 0). Het maakt hier niet uit of het grondtal positief of negatief is.
- Neem bijvoorbeeld 24 = 2 · 2 · 2 · 2 = 16 en dus positief.
- Maar ook (-2)4 = -2 · -2 · -2 · -2 = 16. Dit komt omdat ''min · min = plus''.
- Let wel op! -24 = -16, en is dus wel een negatief getal. Dit komt omdat het minteken in dit geval niet bij het grondtal en dus niet bij de macht hoort.
Als de exponent een oneven getal is, kan de uitkomst zowel positief als negatief zijn. Dit hangt nu helemaal af van het grondtal. Is het grondtal positief, dan is de uitkomst van de macht ook positief. Is het grondtal negatief, dan is de uitkomst van de macht ook negatief. (Is het grondtal 0, dan is de uitkomst van de macht ook 0.)
- Neem bijvoorbeeld 23 = 2 · 2 · 2 = 8 en dus positief.
- Maar (-2)3 = -2 · -2 · -2 = -8. Dit komt doordat ''min · min · min = min''.