Wil jij online oefenen met het onderwerp Balken - lichaamsdiagonaal berekenen met Pythagoras? Of wil je andere wiskunde onderwerpen online oefenen? Dat kan op een leuke en leerzame manier met de oefensoftware van Slimleren. probeer Slimleren nu vrijblijvend een week gratis uit, en ontdek hoe makkelijk het werkt!
Met Slimleren oefen je online op een leuke en efficiënte manier stof uit de les. Kom je ergens niet uit? Dan past het systeem automatisch het niveau aan en geeft handige tips. Zo loop je nooit meer vast en worden zelfs de moeilijkste onderwerpen een fluitje van een cent.
Hieronder zie je de theorie van het onderwerp Balken - lichaamsdiagonaal berekenen met Pythagoras, met Slimleren kun je vragen over dit onderwerp (en honderden andere onderwerpen) oefenen. Je krijgt direct feedback als je een vraag fout beantwoordt en ziet gemakkelijk welke onderwerpen nog wat extra aandacht nodig hebben. Zo ben je altijd voorbereid op toetsen en ga je fluitend het schooljaar door.
Een lichaamsdiagonaal in een balk is een lijn die vanuit een hoekpunt midden door de balk loopt naar een ander hoekpunt. We kunnen de lengte van deze lichaamsdiagonaal berekenen door gebruik te maken van de Stelling van Pythagoras.
In deze theorie leggen we je uit hoe dit werkt.
Iedere balk heeft altijd twee evenwijdige zijvlaksdiagnalen. Als we de balk op deze lijnen in gedachte doorsnijden, dan krijgen we een doorsnede van de balk die we het diagonaalvlak noemen. Zo'n diagonaalvlak is altijd een rechthoek.
Als je vervolgens in dit diagonaalvlak een diagonale lijn tekent (van lijn vanuit een hoek van dit diagonaalvlak naar de overstaande hoek in dit diagonaalvlak), dan noemen we die lijn een lichaamsdiagonaal. Deze lijn loopt namelijk als je naar de gehele balk kijkt, vanuit een hoekpunt midden door de balk naar een ander hoekpunt. Het is dus een diagonaal van het gehele lichaam.
Omdat het diagonaalvlak een rechthoek is, en daardoor in feite uit twee rechthoekige driehoeken bestaat, kunnen we de Stelling van Pythagoras gebruiken om de lengte van de lichaamsdiagnoaal uit te rekenen. Ook kunnen we de Stelling van Pythagoras gebruiken om de lengte van zijvlaksdiagonalen en ribben uit te rekenen.
De Stelling van Pythagoras is als volgt: $$a^2 + b^2 = c^2$$, waarbij a en b de rechthoekszijden zijn en c de schuine zijde is van de rechthoekige driehoek.
In de voorbeeldvraag laten we je zien hoe je de lengte van een lichaamsdiagonaal uitrekent in de praktijk.
Bereken de lengte van lichaamsdiagonaal BH in cm in figuur 1. Rond af op 1 decimaal.
Uitwerking:
De uitwerking is beschreven naar aanleiding van figuur 2 en 3. Eerst berekenen we BD.
AB 2 + AD 2 = BD 2
52 + 32 = 25 + 9 = 34
BD 2 = 34
BH 2 = BD 2 + DH 2 = 34 + 32
34 + 9 = 43
$$BH = \sqrt{43} = 6,6 \mbox{ cm.}$$
Met Slimleren oefen je online voor de vakken waar je nog wat moeite mee hebt, waar en wanneer je maar wilt. Theorie-uitleg, video-colleges, vuistregels en meer helpen jou om de stof sneller te begrijpen. Daarnaast krijg je bij ieder fout gegeven antwoord direct een heldere uitleg hoe je de vraag het beste kunt oplossen. Zo leer je sneller en effectiever; dat is pas Slimleren!
Onderdeel worden van ons multidisciplinaire team? Dat kan! We zijn op zoek naar starters in de zorg, maar ook naar medisch specialisten en GZ-psychologen. Eén ding staat daarbij vast: je vult je functie anders in dan je gewend bent. Vind de vacature die bij je past en solliciteer!
Leren wordt leuker met Slimleren! Verzamel diamanten, speel mini-games en bereik gouden resultaten.
Slimleren is niet alleen leuker, maar ook veel goedkoper. Voor de prijs van 30 min bijles krijg je een hele maand Slimleren, al vanaf €8,95.
Met Slimleren houd je eenvoudig je voortgang bij en bereid je je optimaal voor op toetsen. Geen verrassingen meer!
Ervaar volledig adaptieve programma's door ons. Ons systeem speelt slim in op jouw uitdagingen. Leuker én effectiever leren!
Met Slimleren oefen je online voor de vakken waar je nog wat moeite mee hebt, waar en wanneer je maar wilt. Theorie-uitleg, video-colleges, vuistregels en meer helpen jou om de stof sneller te begrijpen. Onze programma's zijn gericht op leerlingen van groep 5 tot en met groep 8 van de basisschool en klas 1 tot en met klas 3 van de middelbare school. Of je nu wat moeite hebt met een bepaald vak, of juist vooruit wilt werken; Slimleren is er voor iedereen.
