Basis 1 - oplossen van lineaire vergelijkingen met de balansmethode

Wil jij online oefenen met het onderwerp Basis 1 - oplossen van lineaire vergelijkingen met de balansmethode? Of wil je andere wiskunde onderwerpen online oefenen? Dat kan op een leuke en leerzame manier met de oefensoftware van Slimleren. probeer Slimleren nu vrijblijvend een week gratis uit, en ontdek hoe makkelijk het werkt!

Basis 1 - oplossen van lineaire vergelijkingen met de balansmethode

Met Slimleren oefen je online op een leuke en efficiënte manier stof uit de les. Kom je ergens niet uit? Dan past het systeem automatisch het niveau aan en geeft handige tips. Zo loop je nooit meer vast en worden zelfs de moeilijkste onderwerpen een fluitje van een cent.

Hieronder zie je de theorie van het onderwerp Basis 1 - oplossen van lineaire vergelijkingen met de balansmethode, met Slimleren kun je vragen over dit onderwerp (en honderden andere onderwerpen) oefenen. Je krijgt direct feedback als je een vraag fout beantwoordt en ziet gemakkelijk welke onderwerpen nog wat extra aandacht nodig hebben. Zo ben je altijd voorbereid op toetsen en ga je fluitend het schooljaar door.

Basis 1 - oplossen van lineaire vergelijkingen met de balansmethode
  • oplossen van lineaire vergelijkingen
  • de balansmethode
  • linkerlid
  • rechterlid

  Video

  Theorie

Uitdaging

Door middel van een '=' teken kunnen twee lineaire formules aan elkaar gelijk worden gesteld. Dit noem je dan een lineaire vergelijking.

In deze theorie leren we je hoe je lineaire vergelijkingen kunt oplossen met de balansmethode aan de hand van een stappenplan.

Methode

 
In een lineaire vergelijking heb je te maken met een linker- en een rechterkant van de vergelijking Dit noemen we ook wel het linker- en het rechterlid. Jouw doel is om de vergelijking zo aan te passen dat hij de vorm krijgt van x = a, waarbij a een getal is. Om dit te doen, kun je gebruik maken van de regel dat alles wat je aan de linkerkant doet, je ook aan de rechterkant moet doen. Als je aan de linkerkant iets optelt of aftrekt, moet je dat rechts ook doen. En als je de linkerkant door iets deelt of met iets vermenigvuldigt, dan moet je dat ook aan de rechterkant doen. Zo blijft de vergelijking in evenwicht. Dit noemen we dan ook de balansmethode.
 
Stappenplan
 
We nemen als voorbeeld: 3x + 9 = 18.
  • Stap 1: Alle termen met een x erin (dit kan ook een andere letter zijn) naar het linkerlid halen.
    In dit geval staan alle termen met een x erin al aan de linkerkant, dus deze stap is al voltooid.
  • Stap 2: Alle termen zonder x erin (dus de losse getallen) naar het rechterlid halen.
    Dit kun je dus doen door aan beide kanten 9 er af te trekken. Dan houdt je links namelijk alleen nog maar 3x over en rechts alleen een getal, en dat is wat je wilt.
    We halen 9 naar de rechterkant, door deze links én rechts eraf te trekken:
    3x + 9 - 9 = 18 - 9
    3x = 9
  • Stap 3: Bepaal x.
    Om x te vinden deel je de linkerkant en de rechterkant door 3. Als je 3x door 3 deelt houd je namelijk alleen x over. En daarmee heb je de vorm xa bereikt.
    $$\frac{3x}{3} \mbox{ =} \frac{9}{3}$$ dus x = 3
  • Stap 4: Controle
    Om te controleren of je ergens een rekenfout gemaakt hebt, kun je de gevonden waarde van x in de vergelijking invullen.
    3x + 9 = 18 met x = 3, dit geeft:
    3 · 3 + 9 = 9 + 9 = 18. Het klopt dus inderdaad!

Je ziet dus dat wanneer je een vergelijking oplost, je bij elke stap aan beide kanten hetzelfde doet. Als je bijvoorbeeld optelt doe je dit links én rechts. Zo blijft de vergelijking in balans.

Met Slimleren kun je op een leuke manier thuis extra oefenen met de vakken waar jij moeite mee hebt. Zo ben je beter voorbereid en heb je nooit meer stress voor toetsen.

  Vuistregels

Stappenplan voor het oplossen van een lineaire vergelijking:

  1. Haakjes wegwerken
  2. Termen met een x erin allemaal in het linkerlid krijgen
  3. Alle andere termen in het rechterlid krijgen
  4. Bepalen wat x is
  5. Controleren

  Voorbeeldvraag

Los de vergelijking 2x + 7 = 23 op.

 

Uitwerking

  • Stap 1: Alle termen met een x erin (dit kan ook een andere letter zijn) naar het linkerlid halen.

    In dit geval staan alle termen met een x erin al aan de linkerkant, dus deze stap is al voltooid.

  • Stap 2: Alle termen zonder x erin (dus de losse getallen) naar het rechterlid halen.

    2x + 7 - 7 = 23 - 7
    2x = 16

  • Stap 3: Bepaal x.

    $$\frac{2x}{2} = \frac{16}{2}$$ dus x = 8

  • Stap 4: Controle

    2 · 8 + 7 = 23
    x = 8 klopt dus!

… meer dan 25.000 leerlingen met
Slimleren oefenen…
… en dat zij Slimleren gemiddeld
beoordelen met een 9,2!

Wat is Slimleren nou eigenlijk?

Met Slimleren oefen je online voor de vakken waar je nog wat moeite mee hebt, waar en wanneer je maar wilt. Theorie-uitleg, video-colleges, vuistregels en meer helpen jou om de stof sneller te begrijpen. Daarnaast krijg je bij ieder fout gegeven antwoord direct een heldere uitleg hoe je de vraag het beste kunt oplossen. Zo leer je sneller en effectiever; dat is pas Slimleren!

Waarom kiezen voor Slimleren?

Onderdeel worden van ons multidisciplinaire team? Dat kan! We zijn op zoek naar starters in de zorg, maar ook naar medisch specialisten en GZ-psychologen. Eén ding staat daarbij vast: je vult je functie anders in dan je gewend bent. Vind de vacature die bij je past en solliciteer!

Leuk leren!?

Leren wordt leuker met Slimleren! Verzamel diamanten, speel mini-games en bereik gouden resultaten.

Goedkoper dan bijles

Slimleren is niet alleen leuker, maar ook veel goedkoper. Voor de prijs van 30 min bijles krijg je een hele maand Slimleren, al vanaf €8,95.

Geen stress

Met Slimleren houd je eenvoudig je voortgang bij en bereid je je optimaal voor op toetsen. Geen verrassingen meer!

Betere schoolresultaten

Ervaar volledig adaptieve programma's door ons. Ons systeem speelt slim in op jouw uitdagingen. Leuker én effectiever leren!

Slimleren is er voor iedereen

Met Slimleren oefen je online voor de vakken waar je nog wat moeite mee hebt, waar en wanneer je maar wilt. Theorie-uitleg, video-colleges, vuistregels en meer helpen jou om de stof sneller te begrijpen. Onze programma's zijn gericht op leerlingen van groep 5 tot en met groep 8 van de basisschool en klas 1 tot en met klas 3 van de middelbare school. Of je nu wat moeite hebt met een bepaald vak, of juist vooruit wilt werken; Slimleren is er voor iedereen.

Wil jij ook jouw kind laten kennismaken me Slimleren? Probeer nu onze programma's voor thuis 1 week gratis en vrijblijvend uit.