Wil jij online oefenen met het onderwerp Inhoud van een prisma? Of wil je andere wiskunde onderwerpen online oefenen? Dat kan op een leuke en leerzame manier met de oefensoftware van Slimleren. probeer Slimleren nu vrijblijvend een week gratis uit, en ontdek hoe makkelijk het werkt!
Met Slimleren oefen je online op een leuke en efficiënte manier stof uit de les. Kom je ergens niet uit? Dan past het systeem automatisch het niveau aan en geeft handige tips. Zo loop je nooit meer vast en worden zelfs de moeilijkste onderwerpen een fluitje van een cent.
Hieronder zie je de theorie van het onderwerp Inhoud van een prisma, met Slimleren kun je vragen over dit onderwerp (en honderden andere onderwerpen) oefenen. Je krijgt direct feedback als je een vraag fout beantwoordt en ziet gemakkelijk welke onderwerpen nog wat extra aandacht nodig hebben. Zo ben je altijd voorbereid op toetsen en ga je fluitend het schooljaar door.
Een prisma bestaat uit twee gelijke veelvlakken (een grondvlak en een bovenvlak) die verbonden zijn door middel van een x aantal zijvlakken.
De inhoud van een prisma is iets lastiger te berekenen dan die van een balk. Bij het berekenen van de inhoud gaat het bij beide vormen om hetzelfde principe: grondvlak vermenigvuldigen met de hoogte. In deze theorie leggen we uit hoe je de inhoud van een prisma kunt berekenen.
Om de inhoud te berekenen, moet je eerst de oppervlakte van het grondvlak en de hoogte van de prisma te weten komen, waarna je de inhoud van het prisma kan berekenen met de volgende formule:
$$\mbox{Inhoud prisma}= \mbox{oppervlakte van het grondvlak} · \mbox{hoogte}$$
Om stapsgewijs de inhoud van een prisma te berekenen neem je de volgende stappen:
Stap 1: Identificeer het grondvalk en bovenvlak van de prisma.
Stap 2: Schets voor jezelf het grondvlak op een kladblaadje en verdeel deze in berekenbare stukken om de oppervlakte te kunnen bepalen.
Stap 3: Bereken de oppervlakte van het grondvlak.
Stap 4: Bepaal de hoogte van het prisma.
Stap 5: Vul je gegevens in in de formule: $$\mbox{Inhoud prisma}= \mbox{oppervlakte van het grondvlak} · \mbox{hoogte}$$
$$\mbox{Inhoud prisma}= \mbox{oppervlakte van het grondvlak} · \mbox{hoogte}$$
Bereken de inhoud van het prisma in de afbeelding. Sommige lengtes zijn gegeven (in cm).
Uitwerking:
We werken deze vraag uit volgens het stappenplan.
Stap 1: Identificeer het grondvlak.
De twee gelijkvormige vlakken in deze prisma zijn driehoek ABC en driehoek DEF.
Stap 2: Schets maken.
Met het maken van de schets (zie schets) zie je dat driehoek ABC een gelijkbenige driehoek is.
Stap 3: Bereken de oppervlakte.
$$\mbox{Oppervlakte van een gelijkbenige driehoek }= \frac{1}{2} · \mbox{ breedte }·\mbox{ hoogte}$$
De hoogte bereken je met de stelling van Pythagoras.
$$\mbox{hoogte driehoek }= \sqrt{8^2 - 3^2} = \sqrt{64 - 9}= \sqrt{55} $$
Nu kun je de oppervlakte van het grondvlak berekenen.
$$\mbox{Oppervlakte driehoek }= \frac{1}{2} · 6 · \sqrt{55} = 22,25\mbox{ cm}^2$$
Stap 4: Hoogte prisma.
De hoogte van de prisma is gelijk aan de ribben die het grondvlak met het bovenvlak verbinden. Aflezen uit het plaatje geeft 9.
Stap 5: Gegevens invullen in de formule.
$$\mbox{Inhoud prisma}= \mbox{oppervlakte van het grondvlak} · \mbox{hoogte}$$
$$\mbox{Inhoud prisma}= 22,25 · 9 =\mbox{200,25 cm}^3$$
Met Slimleren oefen je online voor de vakken waar je nog wat moeite mee hebt, waar en wanneer je maar wilt. Theorie-uitleg, video-colleges, vuistregels en meer helpen jou om de stof sneller te begrijpen. Daarnaast krijg je bij ieder fout gegeven antwoord direct een heldere uitleg hoe je de vraag het beste kunt oplossen. Zo leer je sneller en effectiever; dat is pas Slimleren!
Onderdeel worden van ons multidisciplinaire team? Dat kan! We zijn op zoek naar starters in de zorg, maar ook naar medisch specialisten en GZ-psychologen. Eén ding staat daarbij vast: je vult je functie anders in dan je gewend bent. Vind de vacature die bij je past en solliciteer!
Leren wordt leuker met Slimleren! Verzamel diamanten, speel mini-games en bereik gouden resultaten.
Slimleren is niet alleen leuker, maar ook veel goedkoper. Voor de prijs van 30 min bijles krijg je een hele maand Slimleren, al vanaf €8,95.
Met Slimleren houd je eenvoudig je voortgang bij en bereid je je optimaal voor op toetsen. Geen verrassingen meer!
Ervaar volledig adaptieve programma's door ons. Ons systeem speelt slim in op jouw uitdagingen. Leuker én effectiever leren!
Met Slimleren oefen je online voor de vakken waar je nog wat moeite mee hebt, waar en wanneer je maar wilt. Theorie-uitleg, video-colleges, vuistregels en meer helpen jou om de stof sneller te begrijpen. Onze programma's zijn gericht op leerlingen van groep 5 tot en met groep 8 van de basisschool en klas 1 tot en met klas 3 van de middelbare school. Of je nu wat moeite hebt met een bepaald vak, of juist vooruit wilt werken; Slimleren is er voor iedereen.